big_data_analysis/data_visualisation
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity
data_visualisation/practice2/README.md
dm1sh d328d19eb1 Update readme
2023-03-13 09:15:35 +03:00

48 KiB
Raw Blame History

Практическая работа №2

Вариант 6

Таблица находится в конце файла. Так же все файлы проекта (в том числе отчёт в формате odt или pdf) можно скачать с git: https://git.dm1sh.ru/data-visualization/practice2

Изначально проект писался в vscode под линуксом, если не работает установка пакетов в первом блоке, попробуйте заменить % на ! или установить пакеты вручную и удалить его

  1. Подгружаем нужные для работы пакеты
# установка matplotlib, numpy и pandas
%pip install matplotlib numpy pandas seaborn --upgrade

Requirement already satisfied: matplotlib in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (3.7.1)
Requirement already satisfied: numpy in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (1.24.2)
Requirement already satisfied: pandas in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (1.5.3)
Requirement already satisfied: seaborn in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (0.12.2)
Requirement already satisfied: contourpy>=1.0.1 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from matplotlib) (1.0.7)
Requirement already satisfied: cycler>=0.10 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from matplotlib) (0.11.0)
Requirement already satisfied: fonttools>=4.22.0 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from matplotlib) (4.38.0)
Requirement already satisfied: kiwisolver>=1.0.1 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from matplotlib) (1.4.4)
Requirement already satisfied: packaging>=20.0 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from matplotlib) (23.0)
Requirement already satisfied: pillow>=6.2.0 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from matplotlib) (9.4.0)
Requirement already satisfied: pyparsing>=2.3.1 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from matplotlib) (3.0.9)
Requirement already satisfied: python-dateutil>=2.7 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from matplotlib) (2.8.2)
Requirement already satisfied: pytz>=2020.1 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from pandas) (2022.7.1)
Requirement already satisfied: six>=1.5 in ./.venv/lib64/python3.11/site-packages (from python-dateutil>=2.7->matplotlib) (1.16.0)

[notice] A new release of pip available: 22.2.2 -> 23.0.1
[notice] To update, run: pip install --upgrade pip
Note: you may need to restart the kernel to use updated packages.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
  1. Загружаем данные. Они представляют результаты эксперимента по выявлению дефектов в подшипниковых узлах жидкостного трения. Время эксперимента 10 мин. Частота получения данных о колебаниях ротора 1000 сиг/сек. Частота съема данных о температуре 1 сиг/сек. В работе используются набор данных с и без дефектов. Задача: выявить выбросы в данных, найти переходный период, в течение которого система выходит на режим, выяснить, в каких атрибутах наиболее ярко выражаются отличия в экспериментах с дефектами и без, а так же можно ли на этапе переходного периода говорить о наличии дефекта.
  • Набор данных без дефектов
df_norm = pd.read_csv('./data_5_1.csv')
display(df_norm.info())
display(df_norm.describe())

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 601000 entries, 0 to 600999
Data columns (total 10 columns):
 #   Column                                      Non-Null Count   Dtype  
---  ------                                      --------------   -----  
 0   Fluctuations_X_in_the_left_bearing          601000 non-null  float64
 1   Fluctuations_Y_in_the_left_bearing          601000 non-null  float64
 2   Fluctuations_X_in_the_right_bearing         601000 non-null  float64
 3   Fluctuations_Y_in_the_right_bearing         601000 non-null  float64
 4   Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth   601000 non-null  float64
 5   Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth   601000 non-null  float64
 6   Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth  601000 non-null  float64
 7   Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth  601000 non-null  float64
 8   Temperature_in_the_left_bearing             601000 non-null  float64
 9   Temperature_in_the_right_bearing            601000 non-null  float64
dtypes: float64(10)
memory usage: 45.9 MB


None
Fluctuations_X_in_the_left_bearing Fluctuations_Y_in_the_left_bearing Fluctuations_X_in_the_right_bearing Fluctuations_Y_in_the_right_bearing Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth Temperature_in_the_left_bearing Temperature_in_the_right_bearing
count 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000
mean 5.455242 6.335448 5.691674 7.220008 5.455247 6.335445 5.691669 7.220007 1108.853443
std 0.084957 0.100096 0.079720 0.077585 0.071788 0.081333 0.065328 0.063549 4.983924
min 5.032000 5.818000 5.152000 6.745000 5.201000 6.022000 5.442000 6.993000 1091.353000
25% 5.388000 6.263000 5.635000 7.164000 5.390000 6.264000 5.636000 7.165000 1106.737000
50% 5.463000 6.332000 5.692000 7.212000 5.465000 6.331000 5.691000 7.211000 1110.546000
75% 5.521000 6.410000 5.749000 7.276000 5.520000 6.407000 5.744000 7.274000 1112.673000
max 6.089000 7.171000 6.362000 8.006000 5.744000 6.734000 6.001000 7.578000 1113.476000
  • Набор данных с наличием несоосности в муфте
df_misal = pd.read_csv('./data_4_2.csv')
display(df_misal.info())
display(df_misal.describe())

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 601000 entries, 0 to 600999
Data columns (total 10 columns):
 #   Column                                      Non-Null Count   Dtype  
---  ------                                      --------------   -----  
 0   Fluctuations_X_in_the_left_bearing          601000 non-null  float64
 1   Fluctuations_Y_in_the_left_bearing          601000 non-null  float64
 2   Fluctuations_X_in_the_right_bearing         601000 non-null  float64
 3   Fluctuations_Y_in_the_right_bearing         601000 non-null  float64
 4   Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth   601000 non-null  float64
 5   Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth   601000 non-null  float64
 6   Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth  601000 non-null  float64
 7   Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth  601000 non-null  float64
 8   Temperature_in_the_left_bearing             601000 non-null  float64
 9   Temperature_in_the_right_bearing            601000 non-null  float64
dtypes: float64(10)
memory usage: 45.9 MB


None
Fluctuations_X_in_the_left_bearing Fluctuations_Y_in_the_left_bearing Fluctuations_X_in_the_right_bearing Fluctuations_Y_in_the_right_bearing Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth Temperature_in_the_left_bearing Temperature_in_the_right_bearing
count 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000
mean 4.984535 6.652319 5.795459 7.310637 4.984530 6.652318 5.795455 7.310634 1107.421877
std 0.069982 0.108803 0.088409 0.088030 0.052889 0.092470 0.075171 0.075327 3.960030
min 4.526000 6.121000 5.345000 6.751000 4.773000 6.324000 5.541000 6.959000 1100.641000
25% 4.935000 6.572000 5.733000 7.257000 4.942000 6.573000 5.734000 7.261000 1103.898000
50% 4.995000 6.636000 5.795000 7.303000 4.995000 6.636000 5.792000 7.302000 1107.961000
75% 5.027000 6.738000 5.860000 7.371000 5.021000 6.735000 5.856000 7.370000 1110.810000
max 5.635000 7.505000 6.544000 8.087000 5.298000 7.047000 6.114000 7.654000 1113.633000
  • Набор данных с наличием дисбаланса
df_disbal = pd.read_csv('./data_4_3.csv')
display(df_disbal.info())
display(df_disbal.describe())

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 601000 entries, 0 to 600999
Data columns (total 10 columns):
 #   Column                                      Non-Null Count   Dtype  
---  ------                                      --------------   -----  
 0   Fluctuations_X_in_the_left_bearing          601000 non-null  float64
 1   Fluctuations_Y_in_the_left_bearing          601000 non-null  float64
 2   Fluctuations_X_in_the_right_bearing         601000 non-null  float64
 3   Fluctuations_Y_in_the_right_bearing         601000 non-null  float64
 4   Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth   601000 non-null  float64
 5   Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth   601000 non-null  float64
 6   Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth  601000 non-null  float64
 7   Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth  601000 non-null  float64
 8   Temperature_in_the_left_bearing             601000 non-null  float64
 9   Temperature_in_the_right_bearing            601000 non-null  float64
dtypes: float64(10)
memory usage: 45.9 MB


None
Fluctuations_X_in_the_left_bearing Fluctuations_Y_in_the_left_bearing Fluctuations_X_in_the_right_bearing Fluctuations_Y_in_the_right_bearing Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth Temperature_in_the_left_bearing Temperature_in_the_right_bearing
count 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000
mean 5.459564 6.337034 5.668791 7.144426 5.459570 6.337033 5.668790 7.144428 1109.347354
std 0.094292 0.104977 0.081341 0.079577 0.082518 0.087532 0.067253 0.065966 3.584635
min 4.979000 5.824000 5.212000 6.661000 5.187000 6.022000 5.414000 6.892000 1097.972000
25% 5.382000 6.256000 5.608000 7.086000 5.383000 6.258000 5.611000 7.089000 1108.479000
50% 5.458000 6.336000 5.674000 7.151000 5.459000 6.336000 5.675000 7.151000 1110.300000
75% 5.539000 6.419000 5.729000 7.200000 5.537000 6.416000 5.725000 7.198000 1111.793000
max 6.118000 7.173000 6.346000 7.888000 5.756000 6.742000 5.985000 7.448000 1113.015000
  • Набор данных со втулкой с дефектами
df_defect = pd.read_csv('./data_4_4.csv')
display(df_defect.info())
display(df_defect.describe())

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 601000 entries, 0 to 600999
Data columns (total 10 columns):
 #   Column                                      Non-Null Count   Dtype  
---  ------                                      --------------   -----  
 0   Fluctuations_X_in_the_left_bearing          601000 non-null  float64
 1   Fluctuations_Y_in_the_left_bearing          601000 non-null  float64
 2   Fluctuations_X_in_the_right_bearing         601000 non-null  float64
 3   Fluctuations_Y_in_the_right_bearing         601000 non-null  float64
 4   Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth   601000 non-null  float64
 5   Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth   601000 non-null  float64
 6   Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth  601000 non-null  float64
 7   Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth  601000 non-null  float64
 8   Temperature_in_the_left_bearing             601000 non-null  float64
 9   Temperature_in_the_right_bearing            601000 non-null  float64
dtypes: float64(10)
memory usage: 45.9 MB


None
Fluctuations_X_in_the_left_bearing Fluctuations_Y_in_the_left_bearing Fluctuations_X_in_the_right_bearing Fluctuations_Y_in_the_right_bearing Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth Temperature_in_the_left_bearing Temperature_in_the_right_bearing
count 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000 601000.000000
mean 5.343087 6.470311 6.011416 7.066158 5.343089 6.470312 6.011420 7.066161 1109.685379
std 0.092243 0.082721 0.071645 0.072093 0.079303 0.058977 0.056743 0.054376 5.512947
min 4.882000 5.900000 5.614000 6.548000 5.044000 6.205000 5.792000 6.859000 1092.609000
25% 5.266000 6.417000 5.964000 7.021000 5.268000 6.419000 5.967000 7.024000 1106.780000
50% 5.346000 6.476000 6.003000 7.060000 5.348000 6.476000 6.001000 7.059000 1111.812000
75% 5.419000 6.522000 6.062000 7.110000 5.417000 6.519000 6.056000 7.107000 1114.155000
max 6.073000 7.247000 6.747000 7.795000 5.656000 6.814000 6.300000 7.413000 1115.813000
  1. На основании приведённого выше описания, можно сказать, что pandas верно справился с определением типа - все 10 параметров имеют вещественный (float64) тип данных. Что соответствует исходным данным:

  • 1 столбец массива - Fluctuations_X_in_the_left_bearing - горизонтальные колебания в левом подшипнике, в Вольтах

  • 2 столбец массива - Fluctuations_Y_in_the_left_bearing - вертикальные колебания в левом подшипнике, в Вольтах

  • 3 столбец массива - Fluctuations_X_in_the_right_bearing - горизонтальные колебания в правом подшипнике, в Вольтах

  • 4 столбец массива - Fluctuations_Y_in_the_right_bearing - вертикальные колебания в правом подшипнике подшипнике, в Вольтах

  • 5 столбец массива - Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth - горизонтальные колебания в левом подшипнике с учетом сглаживания, в Вольтах

  • 6 столбец массива - Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth - вертикальные колебания в левом подшипнике с учетом сглаживания, в Вольтах

  • 7 столбец массива - Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth - горизонтальные колебания в правом подшипнике с учетом сглаживания, в Вольтах

  • 8 столбец массива - Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth - вертикальные колебания в правом подшипнике подшипнике с учетом сглаживания, в Вольтах

  • 9 столбец массива - Temperature_in_the_left_bearing - температура в левом подшипнике, в Омах

  • 10 столбец массива - Temperature_in_the_right_bearing - температура в правом подшипнике, в Омах

# Для удобства итерации создадим кортежи с датафреймами, их читабельными именами для подписей и цветами
dfs = (df_norm, df_misal, df_disbal, df_defect)
df_names = ("Без дефектов", "Несоосность в трубке", "Дисбаланс", "Втулка с дефектом")
df_colors = ("tab:blue", "tab:orange", "tab:red", "tab:purple")

# Шкала времени для 1000 зап/сек
time = np.arange(0, df_norm.shape[0]/1000, 0.001)

import itertools as itt
pic_n_gen = itt.count(1) # Счётчик для номеров рисунков

Линейные графики

  1. Построим линейные графики для флуктуаций и температур для каждого из наборов данных
a4figsize = (8, 11) # размер листа А4 в дюймах

def plot_linear(df, fields, suptitle, xcoord, ylabel, ylim, figsize = a4figsize, linewidth=0.5, color=None):
    fig, ax = plt.subplots(len(fields), figsize=figsize, sharex=True, sharey=True)

    fig.suptitle(suptitle)
    fig.supxlabel(f"Рисунок {next(pic_n_gen)}")

    for j, field in enumerate(fields):
        ax[j].plot(xcoord, df[field], linewidth=linewidth, color=color)

        ax[j].set_ylabel(ylabel)
        ax[j].set_title(field)

        ax[j].spines['top'].set_visible(False)
        ax[j].spines['right'].set_visible(False)

        ax[j].set_xlim((np.min(xcoord), np.max(xcoord)))
        ax[j].set_ylim(ylim)

    ax[-1].set_xlabel("Время, с")

    fig.tight_layout()

for i, df in enumerate(dfs):
    plot_linear(
        df,
        fields=df.keys()[:-2],
        suptitle=df_names[i],
        xcoord=time,
        ylabel="Вольты",
        ylim=(np.min(df.min()[:-2]), np.max(df.max()[:-2])), # растягиваем график на всю высоту флуктуаций при одинаковых границах для всех
        color=df_colors[i]
    )

    plot_linear(
        df,
        fields=df.keys()[-2:],
        suptitle=df_names[i],
        xcoord=time,
        ylabel="Омы",
        ylim=(np.min(df.min()[-2:]), np.max(df.max()[-2:])), # растягиваем график на всю высоту температур при одинаковых границах для всех
        figsize=(8,5),
        linewidth=1,
        color=df_colors[i]
    )

  1. Из построенных графиков видно, что линейное представление флуктуаций несёт мало информации, поэтому в дальнейшем будут исследоваться только распределение и корреляция между этими признаками. С другой стороны, график температуры имеет ясно различимую временную зависимость, поэтому для него имеет смысл рассмотреть её, а так же корреляцию.

Распределение флуктуаций

  1. Как отмечалось в предыдущем пункте, проанализируем распределение для полей, отражающих флуктуации. Первым делом визуализируем данные с помощью так называемого "Ящика с усами". На каждом графике отобразим одну из четырёх флуктуаций и сглаженную версию для каждого набора данных.
for i in range(4):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 7))
    plt.xticks(rotation=90)

    fig.suptitle(df_norm.keys()[i])
    fig.supxlabel(f"Рисунок {next(pic_n_gen)}")

    flierprops = dict(marker='o', markersize=3)

    for j, df in enumerate(dfs):
        ax.boxplot(df[df.keys()[i]], positions=[j*2], flierprops=flierprops)
        ax.boxplot(df[df.keys()[i+4]], positions=[j*2+1], flierprops=flierprops)
    
    ax.set_ylabel("Величина")
    ax.set_xticks(range(8), itt.chain.from_iterable((df_names[j], df_names[j]+" сглаженное") for j in range(4)))

    ax.grid(linestyle='--')

    fig.tight_layout()

  1. Из визуализации видно, что несглаженные данные имеют одиночные выбросы - отдельные окружности, не сливающиеся с соседними. Поэтому при дальнейшей работе есть смысл использовать сглаженные данные, так как они дают более широкую гистаграмму, чем позволяют лучше видеть диапазон принимаемых значений и уменьшают количество выбросов. Так же сгруппируем графики по параметрам колонок 5-8. На каждом графике изобразим одновременно распределение с и без дефектов. Заметим, что нам не так уж важны конкретные значения, поэтому, для урупнения изображений было принято решение не делать общей шкалу величины.
for i, field in enumerate(df_norm.keys()[4:-2]):
    fig, ax = plt.subplots(3, 1, figsize=a4figsize)

    fig.suptitle(field)
    fig.supxlabel(f"Рисунок {next(pic_n_gen)}")

    for j, df in enumerate(dfs[1:]):
        ax[j].hist(df_norm[field], bins=50, label=df_names[0], color=df_colors[0])
        ax[j].hist(df[field], bins=50, label=df_names[j+1], color=df_colors[j+1])

        ax[j].set_xlabel("Величина")
        ax[j].set_ylabel("Количество")

        ax[j].legend()

    fig.tight_layout()

  1. Из построенной визуализации уже можно сделать некоторые выводы о том, какие признаки меняются при определённых дефектах.

  • Например, видно, что при несоосности в трубке, значительные отклонения по величине наблюдаются в левом подшипнике, в то время когда в правом смещение видно в меньшей степени.

  • При дисбалансе, отклонения по форме и величине распределения видны только по оси Y в правом подшипнике, а остальные параметры практически совпадают.

  • Если же проблема в дефектах втулки, тогда все параметры смещаются в большую или меньшую сторону, при этом сохраняя в общих чертах свою форму, не считая оси X в правом подшипнике.

Линейный анализ температуры

  1. Теперь перейдём к анализу температуры подшипников. Для этого снова изобразим линейные графики для каждого дефекта, наложив на них соответствующие значения для нормы.
fig, ax = plt.subplots(2, 3, figsize=a4figsize, sharex=True, sharey='row')

# fig.suptitle(df_names[i+1])
fig.supxlabel(f"Рисунок {next(pic_n_gen)}")

for i, df in enumerate(dfs[1:]):
    for j, field in enumerate(df.keys()[-2:]):
        ax[j][i].plot(time, df_norm[field], color=df_colors[0], label=df_names[0])
        ax[j][i].plot(time, df[field], color=df_colors[i+1], label=df_names[i+1])

        if i == 1:
            ax[j][i].set_title(field)

        ax[j][i].set_ylabel("Температура, Омы")

        ax[j][i].grid(linestyle='--')

    ax[0][i].legend()

    ax[-1][i].set_xlabel("Время, с")

fig.tight_layout()

  1. Если смотреть на график температуры прибора без дефектов, можно увидеть обвал, начавшийся для левого подшипника на 400-ой секунде, а для правого на 500-ой. Однако, неизвестно, остановился ли рост температуры после этого, поэтому судить об окончании перехожного процесса непросто. При этом, даже если считать, что первые 400 секунд система для левой и 500 для правой входила в режим работы, ввиду однородности флуктуаций, что видно на рис. 1,3,5,7, те выводы, что были сделаны для их распределения в пункте 8, остаются в силе. Что каается температуры, на основании её изменения, так же можно сделать некоторые наблюдения:

  • При несоосности в трубке, на левом подшипнике наблюдается более линейно растущий график, при этом около 500-ой секунды он пересекает нормальный график и не останавливает свой рост. Температура для правого несколько больше на всём временном отрезке и также не замедляет рост после 500-ой секунды

  • Дисбаланс характеризуется более высокими температурами, но при этом более коротким переходным режимом на левом подшипнике. При этом, на правом температура наоборот значительно ниже, что так же видно с самого начала наблюдений.

  • Дефектная втулка выдаёт себя только на правом подшипнике - опять же, более низкими температурами на правом подшипнике. Но, возможно, это происходит из-за гораздо более низкой начальной температуры (это можно отнести к ошибкам измерения). При этом, температурная кривая для левого подшипника практически идеально повторяет нормальную, но только до конца переходного процесса, после чего продолжает расти несмотря на его конец.

Матрица корреляции

  1. Наконец, построим матрицу корреляции для выявления корреляции между параметрами нормальных и имеющими дефекты наборами. Нам не интересна внутренняя корреляция, поэтому берём только корреляцию между разными наборами.
for i, df in enumerate(dfs[1:]):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,10))

    df_j = df.join(df_norm, lsuffix="_defective", rsuffix="_normal")

    corr = df_j.corr()

    corr = corr[filter(lambda key: key.count("_normal"), corr.keys())]

    corr = corr[np.array(list(map(lambda key: key.count("_defective") == 1, corr.index)),dtype=bool)]

    sns.heatmap(
        corr,
        cbar=False,
        ax=ax,
        annot=True,
        cmap='coolwarm',
        vmin=-1,
        vmax=1
    )

    fig.suptitle(df_names[i+1])
    fig.supxlabel(f"Рисунок {next(pic_n_gen)}")

    fig.tight_layout()

Таблица. Критерии оценки визуализации, и примерные вопросы для их оценивания

Вопрос Ответ
1.Для каждого параметра определен тип, и в зависимости его типа представлены различные описательные статистики. В каждом наборе имеются по 10 параметров вещественного типа (float64): Fluctuations_X_in_the_left_bearing, Fluctuations_Y_in_the_left_bearing, Fluctuations_X_in_the_right_bearing, Fluctuations_Y_in_the_right_bearing, Fluctuations_X_in_the_left_bearing_smooth, Fluctuations_Y_in_the_left_bearing_smooth, Fluctuations_X_in_the_right_bearing_smooth, Fluctuations_Y_in_the_right_bearing_smooth, Temperature_in_the_left_bearing, Temperature_in_the_right_bearing.
В файле ipynb в пункте 2 представлены в табличном виде некоторые описательные характеристики этих полей для каждого из наборов данных, такие как количество элементов 601000, среднее, стандартное отклонение, минимум и максимум, 25% и 75% квартили, медиана.
Из графиков на рис. 1-8 видно, что линейное представление флуктуаций несёт мало информации, поэтому в дальнейшем будут исследоваться только распределение (рис. 13-16) и корреляция (рис. 18-20) между этими признаками. С другой стороны, график температуры имеет ясно различимую временную зависимость, поэтому для него имеет смысл рассмотреть её (рис. 17), а так же корреляцию (рис. 18-20).
2. Есть ли выбросы в данных. Если да, укажите в каких атрибутах. Из рис. 9-12 видно, что несглаженные данные имеют одиночные выбросы - отдельные окружности, не сливающиеся с соседними.
- Fluctuations_X_in_the_left_bearing для несоосности в трубке, дисбаланса и втулки с дефектом
- Fluctuations_Y_in_the_left_bearing для несоосности в трубке и втулке с дефектом
- Fluctuations_X_in_the_right_bearing для без дефекта, несоосности в трубке, дисбаланса и втулки с дефектом
- Fluctuations_Y_in_the_right_bearing для без дефекта, несоосности в трубке, дисбаланса и втулки с дефектом
Поэтому при дальнейшей работе есть смысл использовать сглаженные данные, так как они дают более широкую гистаграмму, чем позволяют лучше видеть диапазон принимаемых значений и уменьшают количество выбросов.
3. Есть ли переходный период, в течение которой система выходит на режим.
Если да, укажите его длительность (можно указать число записей, которые описывают этот переходный период).		 Если смотреть на график температуры прибора без дефектов (рис. 17), можно увидеть обвал, начавшийся для левого подшипника на 400-ой секунде, а для правого на 500-ой. Однако, неизвестно, остановился ли рост температуры после этого, поэтому судить об окончании перехожного процесса непросто.
4. Определите, какие атрибуты наиболее сильно отличаются в экспериментах с дефектами, от нормальных значений. Из построенной визуализации на рис. 13-16 для распределения флуктуаций:
- Видно, что при несоосности в трубке, значительные отклонения по величине наблюдаются в левом подшипнике, в то время когда в правом смещение видно в меньшей степени.
- При дисбалансе, отклонения по форме и величине распределения видны только по оси Y в правом подшипнике, а остальные параметры практически совпадают.
- Если же проблема в дефектах втулки, тогда все параметры смещаются в большую или меньшую сторону, при этом сохраняя в общих чертах свою форму, не считая оси X в правом подшипнике.
Из графиков для температуры (рис. 19)
- При несоосности в трубке, на левом подшипнике наблюдается более линейно растущий график, при этом около 500-ой секунды он пересекает нормальный график и не останавливает свой рост. Температура для правого несколько больше на всём временном отрезке и также не замедляет рост после 500-ой секунды.
- Дисбаланс характеризуется более высокими температурами, но при этом более коротким переходным режимом на левом подшипнике. При этом, на правом температура наоборот значительно ниже, что так же видно с самого начала наблюдений.
- Дефектная втулка выдаёт себя только на правом подшипнике - опять же, более низкими температурами на правом подшипнике. Но, возможно, это происходит из-за гораздо более низкой начальной температуры (это можно отнести к ошибкам измерения). При этом, температурная кривая для левого подшипника практически идеально повторяет нормальную, но только до конца переходного процесса, после чего продолжает расти несмотря на его конец.
5. Можно ли на этапе переходного периода говорить о наличии дефекта? Какие признаки на это могут указывать? Если считать, что первые 400 секунд система для левой и 500 для правой входила в режим работы, ввиду однородности флуктуаций, что видно на рис. 1,3,5,7, те выводы, что были сделаны для их распределения в предыдущем вопросе, остаются в силе. Не считая тех частей кривых температур (рис. 17), которые лежат дальше 500 с:
- При несоосности в трубке, на левом подшипнике, около 500-ой секунды график пересекает нормальный график и не останавливает свой рост. Температура для также не замедляет рост после 500-ой секунды.
- У дефектной втулки температурная кривая для левого подшипника по окончанию переходного процесса, после чего продолжает расти несмотря на его конец.