diff --git a/README.html b/README.html deleted file mode 100644 index 415d425..0000000 --- a/README.html +++ /dev/null @@ -1,1984 +0,0 @@ - - - - - - - - - - -

-МИНОБРНАУКИ -РОССИИ

-

-Санкт-Петербургский -государственный

-

-электротехнический -университет

-

-«ЛЭТИ» -им. В.И. Ульянова (Ленина)

-

-Кафедра -Микрорадиоэлектроники и технологии -радиоаппаратуры -

-

-(МИТ)

-

-
- -

-

-
- -

-

-
- -

-

-
- -

-

-
- -

-

-ОТЧЕТ

-

-по -ИДЗ

-

-по -дисциплине «ОЭиР»

-

-Тема: -Исследование контактных явлений в -структуре металл-полупроводник

-

-
- -

-

-Вариант -25 -14,6,3

-

-https://www.meme-arsenal.com/memes/4598e00877a721c55a46dc4aafb78719.jpg

-

-
- -

-

-
- -

-

-
- -

-

-
- -

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

- Студент - гр. 1181

-

-
- -

-

- Шишков - Д.А.

-

- Преподаватель

-

-
- -

-

- Ситникова - М.Ф.

-
-

-
- -

-

-
- -

-

-
- -

-

-Санкт-Петербург

-

-2023

-
-

- Содержание

-
-

- Задание 4

-

- 1) Определить - класс симметрии заданных материалов, - построить прямую и обратную элементарные - ячейки заданных материалов. Определить - размеры Зоны Бриллюэна в направлениях - X, L, К. 5

-

- 1.1) Металл — - золото (Au): 5

-

- 1.2) Полупроводник - - антимонид индия (InSb) 8

-

- 2) Определить - концентрацию электронов для заданного - металла из условия касания зоны Бриллюэна - и сферы Ферми и сделать суждение о - применимости теории свободных - электронов. 9

-

- 3) Рассчитать - и построить зависимости средней длины - свободного пробега, времени релаксации - и электропроводности от температуры - для металла в диапазоне температур - (0,1 - 10) ТD. Оценить степень - дефектности металла по заданной величине - удельного сопротивления. 10

-

- 3.1) Исследование - температурной зависимости длины - свободного пробега 10

-

- 3.2) Исследование - влияния дефектов на время релаксации 11

-

- 3.3) Исследование - температурной зависимости электропроводности - и теплопроводности металлов 13

-

- 3.4) Оценить - степень дефектности металла по заданной - величине удельного сопротивления 16

-

- 4) - Рассчитать и построить зависимость - электропроводности от толщины - металлической пленки при заданной - температуре. Определить минимально - возможную толщину металлизации. 17

-

- 5) Определить - эффективную массу носителей заряда, - их концентрацию и степень вырождения - электронно-дырочного газа в заданном - собственном полупроводнике в данном - диапазоне температур. Рассчитать и - построить зависимости концентрации, - подвижности и электропроводности от - температуры для заданного примесного - полупроводника. 19

-

- 5.1) Определить - эффективную массу носителей заряда 19

-

- 5.2) Оценка - степени вырождения электронного газа 19

-

- 5.3) Исследование - зависимости концентрации носителей - заряда от температуры для собственного - полупроводника 20

-

- 5.4) Исследование - зависимости концентрации носителей - заряда от температуры для примесного - полупроводника 21

-

- 5.5) Исследование - зависимости подвижности от температуры - для примесного полупроводника 23

-

- 5.6) Исследование - зависимости электропроводности от - температуры для примесного полупроводника 23

-

- 6) Рассчитать - зависимости энергии Ферми и - термодинамической работы выхода для - примесного полупроводника от - температуры. 25

-

- 7) Построить - энергетическую диаграмму заданной - пары металл-полупроводник в выбранном - масштабе для случаев: без смещения, при - прямом и обратном смещениях. Рассчитать - вольтамперную характеристику контакта - в данном диапазоне температур. 26

-

- 7.1) Энергетическая - диаграмма 26

-

- 7.2) Вольт-амперная - характеристика 27

-

- 8) Рассчитать - концентрацию носителей заряда в заданном - полупроводнике для создания омического - контакта к металлу. 29

-

- 9) Сделать - выводы и дать рекомендации по применению - исследуемого контакта металл-полупроводник 30

-

- Список - литературы 32

-
-

-
- -

-

-Задание

-

-Для -заданной пары металл-полупроводник -оценить кинетические свойства заданных -материалов, рассчитать и построить -энергетическую диаграмму и вольт-амперную -характеристику контакта в заданном -диапазоне температур, дать рекомендации -по применению исследуемого контакта.

-

-Таблица -1. Некоторые свойства металлов

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- No

-

ВАР.

-

- Элемент

-

- Структура

-

- Атомная - масса

-

- Параметр - решетки, Å

-

- Плотность, - г/см3

-

- Удельное - сопротивление, мкОм·см

-

- Температура, - К

-

- Работа - выхода φ, эВ

-

- Дебая - (TD)

-

- Ферми - (TF·10-4)

-

- плавления - (Tпл)

-

- 14

-

- Au

-

- ГЦК

-

- 196.9

-

- 4.08

-

- 19.28

-

- 2.2

-

- 165

-

- 6.39

-

- 1337

-

- 4.58

-
-

-
- -

-

-Таблица -2. Свойства cобственных полупроводников

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- № ВАР.

-

- Тип - примеси

-

- Полупроводник

-

- Ширина - запрещённой области

-

- Эффективная - масса

-

- Подвижность - при 300К

-

- Работа - выхода, Эв

-

- EG - (300 К), Эв

-

- m"n/me

-

- m’’p/me

-

- μn,

-

см2·В1·с1

-

- μp,

-

см2·В1·с1

-

- 6

-

- n

-

- InSb

-

- 0.17

-

- 0.0133

-

- 0.6

-

- 76000

-

- 5000

-

- 4.75

-
-

-
- -

-

-Таблица -3. Концентрация n- и p- примесей в -полупроводниках

- - - - - - - - - - - - - -

- № вар.

-

- 3

-

- концентрация - примесей, м-3

-

- 1022

-
-

-
- -

-

-
- -

-

-1) Определить класс симметрии заданных -материалов, построить прямую и обратную -элементарные ячейки заданных материалов. -Определить размеры Зоны Бриллюэна в -направлениях X, L, К.

-

-1.1) Металл — золото (Au):

-

-Структура: -Гранецентрированная кубическая решётка

-

-Формула -симметрии: 3L44L36L29PC

-

-Класс -симметрии: m3m

-

-Так -как формулы симметрии ГЦК и простой -кубической решётки совпадают, на рис. -1-3 приведены изображения осей, плоскостей -и центра симметрии для последнего

-

-Picture 20 -

-

-Рис. -1 Изображение осей симметрии кубической -решётки

-

-
- -

-

- -

-

-Рис. -2 Изображение плоскостей симметрии куба

-

- -

-

-Рис. -3 Изображение центра симметрии куба

-

-Базисные -вектора:

-

- -, - -, - -

-

-Подставляя -параметр решётки - -

-

- -, - -, - -

-

-Кристаллическая -решётка по заданным векторам построена -на рис. 4

-

- -

-

-Рис. -4 Тройка основных векторов для ГЦК -решётки

-

-Объём -элементарной ячейки:

-

- -

-

-Базисные -вектора обратной решётки:

-

- -; - -

-

- -, - -, - -

-

-Что -соответствует ОЦК. Её изображение на -рис. 5.

-

- -

-

-Рис. -5 Обратная решётка для ГЦК — ОЦК

-

-Первая -зона Бриллюэна (рис. 6):

-

- -

-

-Рис. -6 Первая зона Бриллюэна

-

-Размеры -зоны Бриллюэна по направлениям X, L, K:

-

- - -- -центр верхнего квадрата, по направлению -[001]

-

- - -- -центр шестиугольника, по направлению -[111]

-

- - -- -середина грани соединяющей два -шестиугольника, по направлению [101]

-

-1.2) Полупроводник - антимонид индия -(InSb)

-

- -

-

-Рис. -7 Антимонид индия

-

-Структура: -Гранецентрированная кубическая решётка

-

-Формула -симметрии: 3L44L36L29PC

-

-Класс -симметрии: m3m

-

-Изображения -осей, плоскостей и центра симметрии для -последнего — см. рис. 1-3.

-

-Базисные -вектора:

-

- -, - -, - -, -считая, что постоянная решётки = 1

-

-Для -параметра решётки - -

-

- -, - -, - -

-

-Кристаллическая -решётка по заданным векторам изображена -на рис. 4.

-

-Объём -элементарной ячейки аналогично -предыдущему пункту:

-

- -

-

-Базисные -вектора в обратном пространстве:

-

- -; - -

-

- -, - -, - -

-

-
- -

-

-2) Определить концентрацию электронов -для заданного металла из условия касания -зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать -суждение о применимости теории свободных -электронов.

-

-Связь -радиуса Ферми с концентрацией электронов -можно выяснить из следующего выражения: - -. -С другой стороны -введено условие -касания сферы Ферми с границей зоны -Бриллюэна. Из п. 1 известно, что наименьшие -размеры она имеет по направлению - -, -следовательно радиус -Ферми для вписанной сферы - -

-

-Тогда -концентрация электронов: - -

-

-Концентрацию -свободных электронов в металле также -можно определить пользуясь приближением -слабой связи для:

-

- -, -где Z — его валентность, N — количество -атомов в его элементарной ячейке, а V — -её объём.

-

-Для -золота:

-

-В -элементарной ГЦК решётке N = 4 атома (см. -рис. 8)

-

- -

-

-Рис. -8 Атомы элементарной ячейки ГЦК решётки

-

-При -Z = 1 - -

-

-При -Z = 2 - -

-

-При -Z = 3 - - -- наиболее частая

-

-Вывод: -Как видно, - - -для любой возможной валентности, -следовательно, теория свободных -электронов не применима. Тогда эффективную -массу электрона примем равной массе -свободного электрона - - -кг. В сравнении со стандартным металлом -Пиппарда, у которого плотность электронов - -, -а радиус Ферми - -, -у золота они получаются большими - -, - -.

-

- -

-

-3) Рассчитать и построить зависимости -средней длины свободного пробега, -времени релаксации и электропроводности -от температуры для металла в диапазоне -температур (0,1 - 10) ТD. Оценить -степень дефектности металла по заданной -величине удельного сопротивления.

-

-3.1) Исследование температурной зависимости -длины свободного пробега

-

-Длина -свободного пробега электронов в -зависимости от температуры (если она -много больше температуры Дебая, то -происходит упругое рассеяние, иначе - -неупругое) приблизительно рассчитывается -согласно следующему выражению:

-

- -.

-

-Где - -, - - -— параметр решётки, - - -— температура плавления - - -— температура Дебая.

-

- -, - -, - -

-

- -

-

-Рис. -9 График зависимости длин свободного -пробега от температуры

-

-Вывод: -с ростом температуры длина свободного -пробега действительно уменьшается.

-

-3.2) Исследование влияния дефектов на -время релаксации

-

-Время -релаксации для рассеивания на дефектах: - -

-

-Время -релаксации для электрон-фононного -рассеивания -в -зависимости от температуры: - -, -где - - -— -скорость -электронов на поверхности Ферми. В -последней формуле - - -— постоянная -Планка, - - -— концентрация носителей -заряда, - - -— -эффективная масса электрона.

-

-Тогда, -согласно правилу -Маттиссена -суммарное -время релаксации получается следующим: - -.

-

-Оно -справедливо если один -из -механизмов рассеяния -преобладает -над -другим при -T -= -273 -К.

-

- -; - -; - -

-

-Воспользуемся -формулой -для электропроводности: - -, -где - - -— заряд электрона, - - -— удельное -сопротивление золота при Н.У. - -.

-

-Подставив -эти -значения -в правило -Маттиссена, -получим - -.

-

-Вывод: -преобладает механизм -рассеивания на дефектах, -так -как его время релаксации меньше. -В -сравнении со -стандартным металлом Пиппарда, у -которого скорость электронов на -поверхности Ферми - -, -у -золота она -выше: - - -.

-

-Построим -график -зависимости времени -релаксации -от -температуры -для -обоих -механизмов рассеивания и суммарный, -считая что -на дефектах оно -будет -постоянным.

-

- -

-

-Рис. -10 График зависимости -времени -релаксации от -температуры

-

-Для -разных -температур и времён -релаксации для -рассеяния -на -дефектах -вычислим -общее -время релаксации по -правилу -Маттиссена: - -

-

-Таблица -4. Суммарное время релаксации - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- -\T

-

- -

-

- TD

-

- Tпл

-

- 10-12

-

- 10-12

-

- -

-

- -

-

- 10-13

-

- 10-13

-

- -

-

- -

-

- 10-14

-

- 10-14

-

- -

-

- -

-
-

-
- -

-

-Вывод: -С ростом температуры -суммарное -время релаксации -уменьшается.

-

-3.3) Исследование температурной зависимости -электропроводности и теплопроводности -металлов

-

-Теплопроводность -металла можно определить исходя -из закона Видемана-Франца: - -, -где - - -— -число -Лоренца, в -чьей формуле присутствует - - -— постоянная Больцмана, -а - - -— электропроводность, -выраженная через время релаксации из -предыдущего подпункта.

-

-Для -разных температур и времён релаксации -для рассеяния на дефектах вычислим -электропроводность и теплопроводность:

-

-Таблица -5. -Значения -электропроводности - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- -\T

-

- -

-

- TD

-

- Tпл

-

- 10-12

-

- -

-

- -

-

- -

-

- 10-13

-

- -

-

- -

-

- -

-

- 10-14

-

- -

-

- -

-

- -

-
-

-
- -

-

-Таблица -6. -Значения -иеплопроводности - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- -\T

-

- -

-

- TD

-

- Tпл

-

- 10-12

-

- -

-

- -

-

- -

-

- 10-13

-

- 805

-

- -

-

- -

-

- 10-14

-

- 80.5

-

- 675

-

- -

-
-

-
- -

-

-Изобразим -их на графиках:

-

- -

-

-Рис. -11 -Графики -зависимости электропроводности -и теплопроводности -при - -

-

- -

-

-Рис. -12 Графики -зависимости электропроводности -и теплопроводности -при - -

-

- -

-

-Рис. -13 Графики -зависимости электропроводности -и теплопроводности -при - -

-

- -

-

-Рис. -14 Графики электропроводностей -и теплопроводностей при -различных - -

-

-Вывод: -С ростом концентрации -дефектов ( -) -температурные -зависимости электропроводности -и теплопроводности -«выпрямляются», -вместе с чем также -уменьшается их -значение в каждой точке. -При этом, с -ростом температуры -электропроводность -убывает, а теплопроводность -возрастает.

-

-3.4) Оценить степень дефектности металла -по заданной величине удельного -сопротивления

-

-Как -было вычислено в подпункте 3.2, время -релаксации для рассеивания на дефектах - -. -Тогда количество дефектов в металле - -. - -

-

-Вывод: -В сравнении с -концентрацией -носителей -заряда - -, -количество -дефектов -меньше -на -10 -порядков, что можно -назвать приемлемым значением.

-

-
- -

-

-4) -Рассчитать и построить зависимость -электропроводности от толщины -металлической пленки -при заданной температуре. Определить -минимально возможную толщину металлизации.

-

-Графики -зависимости электропроводности плёнки -от толщины - - -будут построены для двух значений -параметра зеркальности p1 = 0 -и p2 = 0.5 в диапазоне температур - -.

-

-В -предыдущем пункте при T = Tпл -— температуре плавления была рассчитана -длина свободного пробега - -. -Удельное сопротивление объёмного -образца - -.

-

-Для -«толстой плёнки» при параметре -зеркальности p < 1 справедлива -следующая формула: - -. -Аналогично, для «тонкой плёнки» - -: - -, -где - -

-

- -

-

-Рис. -15 График удельного сопротивления от -толщины плёнки при параметре зеркальности -0

-

- -

-

-Рис. -16 График удельного сопротивления от -толщины плёнки при параметре зеркальности -0.5

-

-При -p = 1 (весь импульс электрона по направлению -тока сохраняется), размерный эффект -отсутствует

-

-Минимальную -возможную толщину металлизации можно -определить из вышеприведённых графиков, -выбрав такую - -, -что при заданном масштабе - - -практически сольётся с - -. -Для данного металла это будет - -. -Тогда толщина - -

-

Вывод: тонкие -плёнки обладают низкой электропроводностью, -однако, уже начиная с толщины - - -плёнка из золота должна демонстрировать -металлические свойства. При этом, при -большем коэффициенте зеркальности -поверхности, действительно, удельное -сопротивление по мере уменьшения толщины -плёнки возрастает в меньшей степени.

-

-
- -

-

-5) Определить эффективную массу носителей -заряда, их концентрацию и степень -вырождения электронно-дырочного газа -в заданном собственном полупроводнике -в данном диапазоне температур. Рассчитать -и построить зависимости концентрации, -подвижности и электропроводности от -температуры для заданного примесного -полупроводника.

-

-5.1) Определить эффективную массу носителей -заряда

-

Из табл. 2 известно, -что для полупроводника InSb эффективные -массы электронов и «дырок» соответственно:

-

- -и - -.

-

-5.2) Оценка степени вырождения электронного -газа

-

Зависимость энергии -Ферми от температуры имеет следующий -вид: - -, -где - - -— ширина запрещённой зоны. (отсчёт идёт -от потолка валентной зоны (EC). -Соответствующее выражение для тепловой -энергии: - -. -Их график представлен на рис. 17.

-

-

-

Рис. 17 График -температурной зависимости энергии -Ферми и тепловой энергии

-

Как видно из -графика, критерий вырожденности - - -выполняется для всех рассматриваемых -температур, следовательно в этих -условиях, электронный газ является -вырожденным. Это значит, что он описывается -распределением Ферми-Дирака: - -. -Например, для - -, -распределение показано на рис. 18.

-

-

-

Рис. 18 -Распределение Ферми-Дирака носителей -заряда по энергиям при - -

-

-5.3) Исследование зависимости концентрации -носителей заряда от температуры для -собственного полупроводника

-

Зависимости -концентрации электронов и дырок от -температуры имеют следующий вид: -

-

-

-

-

-

Их график -приведён на рис. 19.

-

-

-

Рис. 19 График -зависимостей концентрации электронов -и дырок от температуры

-

-5.4) Исследование зависимости концентрации -носителей заряда от температуры для -примесного полупроводника

-

В работе рассмотрена -донорная примесь Te с энергией ионизации -в кристаллической решётке антимонида -индия Eg = Ed -= 0.003 эВ. Её концентрация Nd -= 1022 м-3.

-

Тогда, концентрация -электронов в ней равна - -

-

Кроме этого, справедливы -аппроксимации:

-

-

-

-

-

Тогда полная концентрация -электронов донорного полупроводника -будет суммой концентраций собственного -и полученных от донорной примеси.

-

-

-

-

-

Рис. 20 График -зависимости концентрации зарядов в -примесном проводнике от обратной -температуры

-

-

-

Рис. 21 График -зависимости концентрации зарядов в -примесном проводнике от температуры

-

По графику определяются -температуры перехода к собственной -проводимости и истощения примесей: Ts -= 148 К (точка пересечения nd1(T) -и n(T)) и Ti = 366 К -(момент, когда nd1(T) -становится больше Nd). Таким образом, -I — область примесной ионизации, II — -область истощения, III — область собственной -ионизации.

-

-5.5) Исследование зависимости подвижности -от температуры для примесного -полупроводника

-

Аппроксимирующие -выражения для электронной и дырочной -проводимостей:

-

-, - -, -где - - -и - - -— подвижности при 300 К.

-

Их график приведён на -рис. 22.

-

-

-

Рис. 22 График -подвижностей электронов и дырок

-

-5.6) Исследование зависимости -электропроводности от температуры для -примесного полупроводника

-

Электропроводность -проводника выражается следующим образом:

-

-, -где p(T) — концентрация дырок из -подпункта 5.3, а n(T) — суммарная -концентрация электронов из 5.4. График -приведён на рис. 23

-

-

-

Рис. 23 График -электропроводности примесного -полупроводника

-

-Вывод: ввиду вырожденности, электронный -газ описывается распределением -Ферми-Дирака. В собственном полупроводнике -количество электронов и дырок равно, -поэтому зависимости концентраций -совпадают. Добавление донорной примеси -увеличивает концентрацию электронов, -однако, с ростом температуры они -истощаются и полупроводник переходит -к собственной ионизации. С ростом -температуры за счёт ионизации, а значит -увеличения количества носителей заряда, -в отличие от металла, проводимость -полупроводника растёт. -

-

-6) Рассчитать зависимости энергии Ферми -и термодинамической работы выхода для -примесного полупроводника от температуры.

-

Термодинамическая -работа выхода для собственного -полупроводника определяется следующим -выражением:

-

-, -где EF(T) — энергия Ферми -из п. 5.2, - - -- энергия сродства

-

Тогда расчёты

-

-; - -

-

-; - -

-

-; - -

-

Для примесного -полупроводника, соответственно:

-

- -и - -,

-

где Ec = -EG; Ed = Eg; - -

-

И расчёты:

-

-; - -

-

-; - -

-

-; - -

-

Вывод: в примесном -полупроводнике энергия Ферми и работа -выхода меньше, чем в собственном, но в -обоих случаях растут по мере возрастания -температуры.

-


- -

-

-7) Построить энергетическую диаграмму -заданной пары металл-полупроводник в -выбранном масштабе для случаев: без -смещения, при прямом и обратном смещениях. -Рассчитать вольтамперную характеристику -контакта в данном диапазоне температур.

-

-7.1) Энергетическая диаграмма

-

-

-

Рис. 24 -Энергетическая диаграмма -металл-вакуум-полупроводник

-

-

-

Рис. 25 -Энергетическая диаграмма металл-полупроводник

-

Вывод: Так -как - -, -следовательно, наблюдается анти-барьер -Шоттки, или омический контакт.

-

-7.2) Вольт-амперная характеристика

-

В ходе построений было -вычислено, что работа выхода из примесного -полупроводника - -, -энергия контактной разности потенциалов - - -.

-

Тогда, согласно -уравнению Ричардсона, плотность тока - -.

-

Где - - -- плотность тока насыщения.

-

Для трёх температур -на рис. 28-30 приведены графики ВАХ.

-

- -

-

Рис. 28 ВАХ -контакта при T = 300 К

-

- -

-

-Рис. 29 ВАХ контакта при T = 250 К

-

- -

-

-Рис. 30 ВАХ контакта при T = 50 К

-

Вывод: -анти-барьер Шоттки -виден и на -ВАХ, где в области -небольших напряжений выполняется закон -Ома. Сопротивление -в ней определяется только -сопротивлением -приконтактной области -полупроводника.

-


- -

-

-8) Рассчитать концентрацию носителей -заряда в заданном полупроводнике для -создания омического контакта к металлу.

-

Как видно из п. 7, контакт -Au-InSb образует анти-барьер Шоттки, поэтому -дополнительно легированный буферный -слой не требуется.

-

-9) Сделать выводы и дать рекомендации -по применению исследуемого контакта -металл-полупроводник

-

В работе были исследованы -металл золото (Au) и полупроводник -антимонид индия (InSb). Оба материала имеют -гранецентрированную кристаллическую -решётку, характеристики каждой были -исследованы в п. 1.

-

В п. 2 на основании -вычисления концентрации свободных -электронов было выяснено, что к металлу -неприменима теория свободных электронов.

-

Золото является хорошим -проводником, что было подтверждено в -п. 3, где была исследована температурная -зависимость проводимости и связанные -с ней характеристики и влияние на неё -дефектов кристаллической решётки.

-

При этом, как показано -в п. 4, при толщине менее 60 нм начинает -сказываться размерный эффект — при -отражении на неровностях теряется -импульс по направлению движения -электронов, из-за чего сильно возрастает -сопротивление.

-

В п. 5 на основании -заданных эффективных масс электронов -и «дырок» было выяснено, что антимонид -индия является вырожденным, а значит, -должно использоваться распределение -Ферми-Дирака. Однако, далее в расчётах -использовались формулы для невырожденного -случая. В собственном полупроводнике, -действительно, концентрации электронов -и «дырок» совпали. -

-

С добавлением донорной -примеси теллура (Te) при низких температурах -концентрация электронов возрастает за -счёт ионизации примесей, однако, по мере -роста температуры они истощаются и уже -при 366 К их вклад становится пренебрежимо -мал. Проводимость полупроводника на -несколько порядков меньше, чем у металла -и возрастает по мере роста температуры.

-

В п. 6 было показано, -что добавление примеси в полупроводник -уменьшает работу выхода.

-

На основании -энергетических диаграмм, построенных -в п. 7 было выяснено, что золото и антимонид -индия, легированных теллуром образуют -омический контакт с высотой барьера - - -и энергией сродства полупроводника - -. -Поэтому на вольт-амперной характеристике -при небольших напряжениях наблюдается -прямой участок, подчиняющийся закону -Ома. При этом, так как с ростом напряжении -при прямом включении наблюдается -значительный рост тока, а при обратном -«запирание» диода.

-

Таким образом, полученный -контакт можно использовать для соединения -полупроводниковых приборов с металлическими -выводами. Его удельное сопротивление -получается порядка 10-14 Ом. Однако, -уже при напряжениях порядка сотых долей -вольта контакт становится выпрямляющим.

-

-Список литературы

-
    -

  1. - Ситникова - М.В. Методические указания к решению - задач на практических занятиях по - дисциплине «Основы электроники и - радиоматериалы», СпбГЭТУ «ЛЭТИ», 2021

    -

  2. - Астанин - В.В. Электронное строение и кристаллическая - структура твердых тел. Учебное пособие. - / Уфа: УГАТУ, 2007,- 132с.

    -

  3. - Ашкрофт - Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т.1. - М.: Мир, 1979

    -

  4. - Гольдберг - Ю.А. Омический контакт металл--полупроводник - AIIIBV: методы создания и свойства // Физика - и техника полупроводников. 1994, вып (№) - 10. С. 1681-1689

    -
-

- 32

-
- - \ No newline at end of file diff --git a/README.md b/README.md new file mode 100644 index 0000000..37bc62a --- /dev/null +++ b/README.md @@ -0,0 +1,1846 @@ +**МИНОБРНАУКИ РОССИИ** + +**Санкт-Петербургский государственный** + +**электротехнический университет** + +**«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)** + +**Кафедра Микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры** + +**(МИТ)** + + + + + + + + + + + +**ОТЧЕТ** + +**по ИДЗ** + +**по дисциплине «ОЭиР»** + +**Тема: Исследование +контактных явлений в структуре +металл-полупроводник** + + + +**Вариант +****25**** +14,6,3** + +https://www.meme-arsenal.com/memes/4598e00877a721c55a46dc4aafb78719.jpg + + + + + + + + + + +++++ + + + + + + + + + + + + +

Студент гр. 1181


+

Шишков +Д.А.

Преподаватель


+

Ситникова +М.Ф.

+ + + + + + + +Санкт-Петербург + +2023 + +# Содержание + +[Задание 4](#__RefHeading___Toc9341_1004173995) + +[1) Определить класс симметрии заданных материалов, построить прямую и +обратную элементарные ячейки заданных материалов. Определить размеры +Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К. +5](#__RefHeading___Toc9343_1004173995) + +[1.1) Металл — золото (Au): 5](#__RefHeading___Toc9345_1004173995) + +[1.2) Полупроводник - антимонид индия (InSb) +8](#__RefHeading___Toc9347_1004173995) + +[2) Определить концентрацию электронов для заданного металла из условия +касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости +теории свободных электронов. 9](#__RefHeading___Toc9349_1004173995) + +[3) Рассчитать и построить зависимости средней длины свободного пробега, +времени релаксации и электропроводности от температуры для металла в +диапазоне температур (0,1 - 10) *Т**D*. Оценить степень +дефектности металла по заданной величине удельного сопротивления. +10](#__RefHeading___Toc9351_1004173995) + +[3.1) Исследование температурной зависимости длины свободного пробега +10](#__RefHeading___Toc9353_1004173995) + +[3.2) Исследование влияния дефектов на время релаксации +11](#__RefHeading___Toc9355_1004173995) + +[3.3) Исследование температурной зависимости электропроводности и +теплопроводности металлов 13](#__RefHeading___Toc9357_1004173995) + +[3.4) Оценить степень дефектности металла по заданной величине удельного +сопротивления 16](#__RefHeading___Toc9359_1004173995) + +[4) Рассчитать и построить зависимость +электропроводности от толщины металлической пленки при заданной +температуре. Определить минимально возможную толщину металлизации. +17](#__RefHeading___Toc9365_1004173995) + +[5) Определить эффективную массу носителей заряда, их концентрацию и +степень вырождения электронно-дырочного газа в заданном собственном +полупроводнике в данном диапазоне температур. Рассчитать и построить +зависимости концентрации, подвижности и электропроводности от +температуры для заданного примесного полупроводника. +19](#__RefHeading___Toc7584_2535136682) + +[5.1) Определить эффективную массу носителей заряда +19](#__RefHeading___Toc7586_2535136682) + +[5.2) Оценка степени вырождения электронного газа +19](#__RefHeading___Toc7588_2535136682) + +[5.3) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от +температуры для собственного полупроводника +20](#__RefHeading___Toc7590_2535136682) + +[5.4) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от +температуры для примесного полупроводника +21](#__RefHeading___Toc7592_2535136682) + +[5.5) Исследование зависимости подвижности от температуры для примесного +полупроводника 23](#__RefHeading___Toc7951_3827154421) + +[5.6) Исследование зависимости электропроводности от температуры для +примесного полупроводника 23](#__RefHeading___Toc7953_3827154421) + +[6) Рассчитать зависимости энергии Ферми и термодинамической работы +выхода для примесного полупроводника от температуры. +25](#__RefHeading___Toc7955_3827154421) + +[7) Построить энергетическую диаграмму заданной пары +металл-полупроводник в выбранном масштабе для случаев: без смещения, при +прямом и обратном смещениях. Рассчитать вольтамперную характеристику +контакта в данном диапазоне температур. +26](#__RefHeading___Toc7957_3827154421) + +[7.1) Энергетическая диаграмма 26](#__RefHeading___Toc7959_3827154421) + +[7.2) Вольт-амперная характеристика +27](#__RefHeading___Toc7961_3827154421) + +[8) Рассчитать концентрацию носителей заряда в заданном полупроводнике +для создания омического контакта к металлу. +29](#__RefHeading___Toc3417_2577644421) + +[9) Сделать выводы и дать рекомендации по применению исследуемого +контакта металл-полупроводник 30](#__RefHeading___Toc7965_3827154421) + +[Список литературы 32](#__RefHeading___Toc9363_1004173995) + + + +# Задание + +Для заданной пары металл-полупроводник оценить кинетические свойства +заданных материалов, рассчитать и построить энергетическую диаграмму и +вольт-амперную характеристику контакта в заданном диапазоне температур, +дать рекомендации по применению исследуемого контакта. + +*Таблица 1. Некоторые свойства металлов* + + +++++++++++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

No

+

ВАР.

Элемент

Структура

Атомная +масса

Параметр +решетки, Å

Плотность, +г/см3

Удельное +сопротивление, мкОм·см

Температура, +К

Работа выхода φ, +эВ

Дебая +(TD)

Ферми +(TF·10-4)

плавления +(Tпл)

14

Au

ГЦК

196.9

4.08

19.28

2.2

165

6.39

1337

4.58

+ + + +*Таблица 2. Свойства cобственных полупроводников* + + +++++++++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

№ +ВАР.

Тип +примеси

Полупроводник

Ширина +запрещённой области

Эффективная +масса

Подвижность +при 300К

Работа выхода, +Эв

EG +(300 К), Эв

m"n/me

m’’p/me

μn,

+

см2·В1·с1

μp,

+

см2·В1·с1

6

n

InSb

0.17

0.0133

0.6

76000

5000

4.75

+ + + +*Таблица 3. Концентрация n- и p- примесей в полупроводниках* + + ++++ + + + + + + + + + + +

№ +вар.

3

концентрация +примесей, м-3

1022

+ + + + + +# 1) Определить класс симметрии заданных материалов, построить прямую и обратную элементарные ячейки заданных материалов. Определить размеры Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К. + +## 1.1) Металл — золото (Au): + +Структура: Гранецентрированная кубическая решётка + +Формула симметрии: 3L44L36L29PC + +Класс симметрии: m3m + +Так как формулы симметрии ГЦК и простой кубической решётки совпадают, на +рис. 1-3 приведены изображения осей, плоскостей и центра симметрии для +последнего + + + +Рис. 1 Изображение осей симметрии кубической решётки + + + + + +Рис. 2 Изображение плоскостей симметрии куба + + + +Рис. 3 Изображение центра симметрии куба + +Базисные вектора: + + , , + +Подставляя параметр решётки + + , , + +Кристаллическая решётка по заданным векторам построена на рис. 4 + + + +Рис. 4 Тройка основных векторов для ГЦК решётки + +Объём элементарной ячейки: + + + +Базисные вектора обратной решётки: + + ; + + , , + +Что соответствует ОЦК. Её изображение на рис. 5. + + + +Рис. 5 Обратная решётка для ГЦК — ОЦК + +Первая зона Бриллюэна (рис. 6): + + + +Рис. 6 Первая зона Бриллюэна + +Размеры зоны Бриллюэна по направлениям X, L, K: + + - центр верхнего квадрата, по +направлению \[001\] + + - центр шестиугольника, по +направлению \[111\] + + - середина грани соединяющей +два шестиугольника, по направлению \[101\] + +## 1.2) Полупроводник - антимонид индия (InSb) + + + +Рис. 7 Антимонид индия + +Структура: Гранецентрированная кубическая решётка + +Формула симметрии: 3L44L36L29PC + +Класс симметрии: m3m + +Изображения осей, плоскостей и центра симметрии для последнего — см. +рис. 1-3. + +Базисные вектора: + + , , , считая, что постоянная решётки += 1 + +Для параметра решётки + + , , + +Кристаллическая решётка по заданным векторам изображена на рис. 4. + +Объём элементарной ячейки аналогично предыдущему пункту: + + + +Базисные вектора в обратном пространстве: + + ; + + , , + + + +# 2) Определить концентрацию электронов для заданного металла из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости теории свободных электронов. + +Связь радиуса Ферми с концентрацией электронов можно выяснить из +следующего выражения: . С другой стороны введено условие касания сферы Ферми +с границей зоны Бриллюэна. Из п. 1 известно, что наименьшие размеры она +имеет по направлению ** , следовательно радиус Ферми для вписанной сферы + +Тогда концентрация электронов: + +Концентрацию свободных электронов в металле также можно определить +пользуясь приближением слабой связи для: + + , где Z — его валентность, N — +количество атомов в его элементарной ячейке, а V — её объём. + +Для золота: + +В элементарной ГЦК решётке N = 4 атома (см. рис. 8) + + + +Рис. 8 Атомы элементарной ячейки ГЦК решётки + +При Z = 1 + +При Z = 2 + +При Z = 3 - наиболее частая + +*Вывод:* Как видно, для любой возможной валентности, +следовательно, теория свободных электронов не применима. Тогда +эффективную массу электрона примем равной массе свободного электрона + кг. В сравнении со стандартным +металлом Пиппарда, у которого плотность электронов , а радиус Ферми , у золота они получаются +большими , . + +# 3) Рассчитать и построить зависимости средней длины свободного пробега, времени релаксации и электропроводности от температуры для металла в диапазоне температур (0,1 - 10) *Т**D*. Оценить степень дефектности металла по заданной величине удельного сопротивления. + +## 3.1) Исследование температурной зависимости длины свободного пробега + +Длина свободного пробега электронов в зависимости от температуры (если +она много больше температуры Дебая, то происходит упругое рассеяние, +иначе - неупругое) приблизительно рассчитывается согласно следующему +выражению: + + . + +Где , — параметр решётки, — температура плавления — температура Дебая. + + , , + + + +Рис. 9 График зависимости длин свободного пробега от температуры + +*Вывод:* с ростом температуры длина свободного пробега действительно +уменьшается. + +## 3.2) Исследование влияния дефектов на время релаксации + +Время релаксации для рассеивания на дефектах: + +Время релаксации для электрон-фононного +рассеивания +в +зависимости от температуры: , где — скорость электронов на поверхности Ферми. +В последней +формуле — постоянная Планка, — концентрация +носителей +заряда, — эффективная масса +электрона. + +Тогда, согласно правилу Маттиссена суммарное время релаксации получается +следующим: . + +Оно справедливо если +один +из +механизмов рассеяния +преобладает +над другим +при +*T *= +273 *К*. + + ; ; + +Воспользуемся формулой для электропроводности: , где — заряд электрона, — удельное сопротивление золота при +Н.У. . + +Подставив эти значения в правило +Маттиссена, +получим . + +*В**ывод:* +преобладает механизм +рассеивания на дефектах, +так как его +время релаксации меньше. +В сравнении +со +стандартным металлом Пиппарда, у которого скорость электронов на +поверхности Ферми , у золота она выше: . + +Построим график зависимости +времени +релаксации +от +температуры +для +обоих +механизмов рассеивания и суммарный, считая что на дефектах оно будет постоянным. + + + +Рис. 10 График зависимости времени релаксации +от +температуры + +Для разных температур и времён релаксации для рассеяния на дефектах вычислим общее время релаксации +по +правилу +Маттиссена: + +*Таблица 4. Суммарное время релаксации + * + + ++++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

\T

TD

Tпл

10-12

10-12

10-13

10-13

10-14

10-14

+ + + +*Вывод:* С ростом температуры суммарное время релаксации уменьшается. + +## 3.3) Исследование температурной зависимости электропроводности и теплопроводности металлов + +Теплопроводность металла можно определить +исходя из +закона Видемана-Франца: , где — число Лоренца, в чьей формуле присутствует + — постоянная +Больцмана, +а — электропроводность, выраженная через время +релаксации из предыдущего подпункта. + +Для разных температур и времён релаксации для рассеяния на дефектах +вычислим электропроводность и теплопроводность: + +*Таблица 5. Значения +электропроводности * + + ++++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

\T

TD

Tпл

10-12

10-13

10-14

+ + + +*Таблица 6. Значения +иеплопроводности * + + ++++++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

\T

TD

Tпл

10-12

10-13

805

10-14

80.5

675

+ + + +Изобразим их на графиках: + + + +Рис. 11 +Графики +зависимости электропроводности и +теплопроводности при + + + +Рис. 12 Графики +зависимости электропроводности и +теплопроводности при + + + +Рис. 13 Графики +зависимости электропроводности и +теплопроводности при + + + +Рис. 14 Графики электропроводностей и теплопроводностей +при различных + +*Вывод:* С ростом концентрации дефектов ( ) +температурные зависимости +электропроводности и +теплопроводности «выпрямляются», вместе с чем также уменьшается их значение в каждой точке. При +этом, с ростом температуры электропроводность убывает, а теплопроводность возрастает. + +## 3.4) Оценить степень дефектности металла по заданной величине удельного сопротивления + +Как было вычислено в подпункте 3.2, время релаксации для рассеивания на +дефектах . Тогда количество дефектов в +металле . + +*Вывод:* В сравнении с концентрацией носителей заряда , количество дефектов меньше на 10 порядков, что можно назвать приемлемым +значением. + + + +# 4) Рассчитать и построить зависимость электропроводности от толщины металлической пленки при заданной температуре. Определить минимально возможную толщину металлизации. + +Графики зависимости электропроводности плёнки от толщины будут построены для двух +значений параметра зеркальности *p*1 = 0 и *p*2 = +0.5 в диапазоне температур . + +В предыдущем пункте при *T = T**пл* — температуре плавления +была рассчитана длина свободного пробега . Удельное сопротивление +объёмного образца . + +Для «толстой плёнки» при параметре зеркальности *p* < 1 справедлива +следующая формула: . Аналогично, для «тонкой +плёнки» : , где + + + +Рис. 15 График удельного сопротивления от толщины плёнки при параметре +зеркальности 0 + + + +Рис. 16 График удельного сопротивления от толщины плёнки при параметре +зеркальности 0.5 + +При p = 1 (весь импульс электрона по направлению тока сохраняется), +размерный эффект отсутствует + +Минимальную возможную толщину металлизации можно определить из +вышеприведённых графиков, выбрав такую , что при заданном масштабе + практически сольётся с . Для данного металла это будет + . Тогда толщина + +*Вывод:* тонкие плёнки обладают низкой электропроводностью, однако, уже +начиная с толщины плёнка из золота должна +демонстрировать металлические свойства. При этом, при большем +коэффициенте зеркальности поверхности, действительно, удельное +сопротивление по мере уменьшения толщины плёнки возрастает в меньшей +степени. + + + +# 5) Определить эффективную массу носителей заряда, их концентрацию и степень вырождения электронно-дырочного газа в заданном собственном полупроводнике в данном диапазоне температур. Рассчитать и построить зависимости концентрации, подвижности и электропроводности от температуры для заданного примесного полупроводника. + +## 5.1) Определить эффективную массу носителей заряда + +Из табл. 2 известно, что для полупроводника InSb эффективные массы +электронов и «дырок» соответственно: + + и . + +## 5.2) Оценка степени вырождения электронного газа + +Зависимость энергии Ферми от температуры имеет следующий вид: , где — ширина запрещённой зоны. +(отсчёт идёт от потолка валентной зоны (*E**C*). +Соответствующее выражение для тепловой энергии: . Их график представлен на рис. +17. + + + +Рис. 17 График температурной зависимости энергии Ферми и тепловой +энергии + +Как видно из графика, критерий вырожденности выполняется для всех +рассматриваемых температур, следовательно в этих условиях, электронный +газ является вырожденным. Это значит, что он описывается распределением +Ферми-Дирака: . Например, для , распределение показано на +рис. 18. + + + +Рис. 18 Распределение Ферми-Дирака носителей заряда по энергиям при + +## 5.3) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от температуры для собственного полупроводника + +Зависимости концентрации электронов и дырок от температуры имеют +следующий вид: + + + + + +Их график приведён на рис. 19. + + + +Рис. 19 График зависимостей концентрации электронов и дырок от +температуры + +## 5.4) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от температуры для примесного полупроводника + +В работе рассмотрена донорная примесь Te с энергией ионизации в +кристаллической решётке антимонида индия *E**g* = +*E**d* = 0.003 *эВ*. Её концентрация *N**d* = +1022 *м*-3. + +Тогда, концентрация электронов в ней равна + +Кроме этого, справедливы аппроксимации: + + + + + +Тогда полная концентрация электронов донорного полупроводника будет +суммой концентраций собственного и полученных от донорной примеси. + + + + + +Рис. 20 График зависимости концентрации зарядов в примесном проводнике +от обратной температуры + + + +Рис. 21 График зависимости концентрации зарядов в примесном проводнике +от температуры + +По графику определяются температуры перехода к собственной проводимости +и истощения примесей: *T**s* = 148 *К* (точка пересечения +*n**d*1(*T*) и *n*(*T*)) и *T**i* = 366 *К* +(момент, когда *n**d1*(*T*) становится больше Nd). +Таким образом, I — область примесной ионизации, II — область истощения, +III — область собственной ионизации. + +## 5.5) Исследование зависимости подвижности от температуры для примесного полупроводника + +Аппроксимирующие выражения для электронной и дырочной проводимостей: + + , , где и — подвижности при 300 К. + +Их график приведён на рис. 22. + + + +Рис. 22 График подвижностей электронов и дырок + +## 5.6) Исследование зависимости электропроводности от температуры для примесного полупроводника + +Электропроводность проводника выражается следующим образом: + + , где *p*(*T*) — концентрация +дырок из подпункта 5.3, а *n*(*T*) — суммарная концентрация электронов +из 5.4. График приведён на рис. 23 + + + +Рис. 23 График электропроводности примесного полупроводника + + *Вывод*: ввиду +вырожденности, электронный газ описывается распределением Ферми-Дирака. +В собственном полупроводнике количество электронов и дырок равно, +поэтому зависимости концентраций совпадают. Добавление донорной примеси +увеличивает концентрацию электронов, однако, с ростом температуры они +истощаются и полупроводник переходит к собственной ионизации. С ростом +температуры за счёт ионизации, а значит увеличения количества носителей +заряда, в отличие от металла, проводимость полупроводника растёт. + +# 6) Рассчитать зависимости энергии Ферми и термодинамической работы выхода для примесного полупроводника от температуры. + +Термодинамическая работа выхода для собственного полупроводника +определяется следующим выражением: + + , где *E**F*(*T*) — +энергия Ферми из п. 5.2, - энергия сродства + +Тогда расчёты + + ; + + ; + + ; + +Для примесного полупроводника, соответственно: + + и , + +где *E**c* = *E**G*; *E**d* = +*E**g*; + +И расчёты: + + ; + + ; + + ; + +Вывод: в примесном полупроводнике энергия Ферми и работа выхода меньше, +чем в собственном, но в обоих случаях растут по мере возрастания +температуры. + +# + +# 7) Построить энергетическую диаграмму заданной пары металл-полупроводник в выбранном масштабе для случаев: без смещения, при прямом и обратном смещениях. Рассчитать вольтамперную характеристику контакта в данном диапазоне температур. + +## 7.1) Энергетическая диаграмма + + + +Рис. 24 Энергетическая диаграмма металл-вакуум-полупроводник + + + +Рис. 25 Энергетическая диаграмма металл-полупроводник + +Вывод: Так как , следовательно, наблюдается +анти-барьер Шоттки, или омический контакт. + +## 7.2) Вольт-амперная характеристика + +В ходе построений было вычислено, что работа выхода из примесного +полупроводника , энергия контактной разности +потенциалов . + +Тогда, согласно уравнению Ричардсона, плотность тока . + +Где - плотность тока насыщения. + +Для трёх температур на рис. 28-30 приведены графики ВАХ. + + + +Рис. 28 ВАХ контакта при *T* = 300 *К* + + + +Рис. 29 ВАХ контакта при *T* = 250 *К* + + + +Рис. 30 ВАХ контакта при *T* = 50 *К* + +Вывод: анти-барьер Шоттки виден и на ВАХ, где в области небольших напряжений выполняется +закон Ома. Сопротивление в ней определяется только сопротивлением приконтактной области полупроводника. + + + +# 8) Рассчитать концентрацию носителей заряда в заданном полупроводнике для создания омического контакта к металлу. + +Как видно из п. 7, контакт Au-InSb образует анти-барьер Шоттки, поэтому +дополнительно легированный буферный слой не требуется. + +# 9) Сделать выводы и дать рекомендации по применению исследуемого контакта металл-полупроводник + +В работе были исследованы металл золото (Au) и полупроводник антимонид +индия (InSb). Оба материала имеют гранецентрированную кристаллическую +решётку, характеристики каждой были исследованы в п. 1. + +В п. 2 на основании вычисления концентрации свободных электронов было +выяснено, что к металлу неприменима теория свободных электронов. + +Золото является хорошим проводником, что было подтверждено в п. 3, где +была исследована температурная зависимость проводимости и связанные с +ней характеристики и влияние на неё дефектов кристаллической решётки. + +При этом, как показано в п. 4, при толщине менее 60 нм начинает +сказываться размерный эффект — при отражении на неровностях теряется +импульс по направлению движения электронов, из-за чего сильно возрастает +сопротивление. + +В п. 5 на основании заданных эффективных масс электронов и «дырок» было +выяснено, что антимонид индия является вырожденным, а значит, должно +использоваться распределение Ферми-Дирака. Однако, далее в расчётах +использовались формулы для невырожденного случая. В собственном +полупроводнике, действительно, концентрации электронов и «дырок» +совпали. + +С добавлением донорной примеси теллура (Te) при низких температурах +концентрация электронов возрастает за счёт ионизации примесей, однако, +по мере роста температуры они истощаются и уже при 366 К их вклад +становится пренебрежимо мал. Проводимость полупроводника на несколько +порядков меньше, чем у металла и возрастает по мере роста температуры. + +В п. 6 было показано, что добавление примеси в полупроводник уменьшает +работу выхода. + +На основании энергетических диаграмм, построенных в п. 7 было выяснено, +что золото и антимонид индия, легированных теллуром образуют омический +контакт с высотой барьера и энергией сродства +полупроводника . Поэтому на вольт-амперной +характеристике при небольших напряжениях наблюдается прямой участок, +подчиняющийся закону Ома. При этом, так как с ростом напряжении при +прямом включении наблюдается значительный рост тока, а при обратном +«запирание» диода. + +Таким образом, полученный контакт можно использовать для соединения +полупроводниковых приборов с металлическими выводами. Его удельное +сопротивление получается порядка 10-14 Ом. Однако, уже при +напряжениях порядка сотых долей вольта контакт становится выпрямляющим. + +# Список литературы + +1. Ситникова М.В. Методические указания к решению задач на практических + занятиях по дисциплине «Основы электроники и радиоматериалы», + СпбГЭТУ «ЛЭТИ», 2021 + +2. Астанин В.В. Электронное строение и кристаллическая структура + твердых тел. Учебное пособие. / Уфа: УГАТУ, 2007,- 132с. + +3. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т.1. М.: Мир, 1979 + +4. Гольдберг Ю.А. Омический контакт металл--полупроводник AIIIBV: + методы создания и свойства // Физика и техника полупроводников. + 1994, вып (№) 10. С. 1681-1689 + +32