From 3e64620c4be68b27bfc15e8490c23c96f0028022 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dm1sh <me@dmitriy.icu>
Date: Sat, 22 Jul 2023 19:43:25 +0300
Subject: [PATCH] Fixed some formatting in readme
---
README.md | 127 +++++++++++++++++++++++++++++++++++-------------------
1 file changed, 83 insertions(+), 44 deletions(-)
diff --git a/README.md b/README.md
index 37bc62a..0811134 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -1,3 +1,5 @@
+<center>
+
**МИНОБРНАУКИ РОССИИ**
**Санкт-Петербургский государственный**
@@ -42,8 +44,6 @@ class="smallcaps"><span style="letter-spacing: 0.3pt">**<span
style="font-variant: normal"><span lang="ru-RU">
14,6,3</span></span>**</span></span>
-https://www.meme-arsenal.com/memes/4598e00877a721c55a46dc4aafb78719.jpg
-
@@ -89,98 +89,84 @@ style="border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-l
Санкт-Петербург
2023
+</center>
# Содержание
-[Задание 4](#__RefHeading___Toc9341_1004173995)
+[Задание](#__RefHeading___Toc9341_1004173995)
[1) Определить класс симметрии заданных материалов, построить прямую и
обратную элементарные ячейки заданных материалов. Определить размеры
-Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К.
-5](#__RefHeading___Toc9343_1004173995)
+Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К](#__RefHeading___Toc9343_1004173995)
-[1.1) Металл — золото (Au): 5](#__RefHeading___Toc9345_1004173995)
+[1.1) Металл — золото (Au)](#__RefHeading___Toc9345_1004173995)
-[1.2) Полупроводник - антимонид индия (InSb)
-8](#__RefHeading___Toc9347_1004173995)
+[1.2) Полупроводник - антимонид индия (InSb)](#__RefHeading___Toc9347_1004173995)
[2) Определить концентрацию электронов для заданного металла из условия
касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости
-теории свободных электронов. 9](#__RefHeading___Toc9349_1004173995)
+теории свободных электронов](#__RefHeading___Toc9349_1004173995)
[3) Рассчитать и построить зависимости средней длины свободного пробега,
времени релаксации и электропроводности от температуры для металла в
диапазоне температур (0,1 - 10) *Т*<sub>*D*</sub>. Оценить степень
-дефектности металла по заданной величине удельного сопротивления.
-10](#__RefHeading___Toc9351_1004173995)
+дефектности металла по заданной величине удельного сопротивления](#__RefHeading___Toc9351_1004173995)
-[3.1) Исследование температурной зависимости длины свободного пробега
-10](#__RefHeading___Toc9353_1004173995)
+[3.1) Исследование температурной зависимости длины свободного пробега](#__RefHeading___Toc9353_1004173995)
-[3.2) Исследование влияния дефектов на время релаксации
-11](#__RefHeading___Toc9355_1004173995)
+[3.2) Исследование влияния дефектов на время релаксации](#__RefHeading___Toc9355_1004173995)
[3.3) Исследование температурной зависимости электропроводности и
-теплопроводности металлов 13](#__RefHeading___Toc9357_1004173995)
+теплопроводности металлов](#__RefHeading___Toc9357_1004173995)
[3.4) Оценить степень дефектности металла по заданной величине удельного
-сопротивления 16](#__RefHeading___Toc9359_1004173995)
+сопротивления](#__RefHeading___Toc9359_1004173995)
[<span style="font-style: normal">4) Рассчитать и построить зависимость
электропроводности от толщины </span>металлической пленки при заданной
-температуре. Определить минимально возможную толщину металлизации.
-17](#__RefHeading___Toc9365_1004173995)
+температуре. Определить минимально возможную толщину металлизации](#__RefHeading___Toc9365_1004173995)
[5) Определить эффективную массу носителей заряда, их концентрацию и
степень вырождения электронно-дырочного газа в заданном собственном
полупроводнике в данном диапазоне температур. Рассчитать и построить
зависимости концентрации, подвижности и электропроводности от
-температуры для заданного примесного полупроводника.
-19](#__RefHeading___Toc7584_2535136682)
+температуры для заданного примесного полупроводника](#__RefHeading___Toc7584_2535136682)
-[5.1) Определить эффективную массу носителей заряда
-19](#__RefHeading___Toc7586_2535136682)
+[5.1) Определить эффективную массу носителей заряда](#__RefHeading___Toc7586_2535136682)
-[5.2) Оценка степени вырождения электронного газа
-19](#__RefHeading___Toc7588_2535136682)
+[5.2) Оценка степени вырождения электронного газа](#__RefHeading___Toc7588_2535136682)
[5.3) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от
-температуры для собственного полупроводника
-20](#__RefHeading___Toc7590_2535136682)
+температуры для собственного полупроводника](#__RefHeading___Toc7590_2535136682)
[5.4) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от
-температуры для примесного полупроводника
-21](#__RefHeading___Toc7592_2535136682)
+температуры для примесного полупроводника](#__RefHeading___Toc7592_2535136682)
[5.5) Исследование зависимости подвижности от температуры для примесного
-полупроводника 23](#__RefHeading___Toc7951_3827154421)
+полупроводника](#__RefHeading___Toc7951_3827154421)
[5.6) Исследование зависимости электропроводности от температуры для
-примесного полупроводника 23](#__RefHeading___Toc7953_3827154421)
+примесного полупроводника](#__RefHeading___Toc7953_3827154421)
[6) Рассчитать зависимости энергии Ферми и термодинамической работы
-выхода для примесного полупроводника от температуры.
-25](#__RefHeading___Toc7955_3827154421)
+выхода для примесного полупроводника от температуры](#__RefHeading___Toc7955_3827154421)
[7) Построить энергетическую диаграмму заданной пары
металл-полупроводник в выбранном масштабе для случаев: без смещения, при
прямом и обратном смещениях. Рассчитать вольтамперную характеристику
-контакта в данном диапазоне температур.
-26](#__RefHeading___Toc7957_3827154421)
+контакта в данном диапазоне температур](#__RefHeading___Toc7957_3827154421)
-[7.1) Энергетическая диаграмма 26](#__RefHeading___Toc7959_3827154421)
+[7.1) Энергетическая диаграмма](#__RefHeading___Toc7959_3827154421)
-[7.2) Вольт-амперная характеристика
-27](#__RefHeading___Toc7961_3827154421)
+[7.2) Вольт-амперная характеристика](#__RefHeading___Toc7961_3827154421)
[8) Рассчитать концентрацию носителей заряда в заданном полупроводнике
-для создания омического контакта к металлу.
-29](#__RefHeading___Toc3417_2577644421)
+для создания омического контакта к металлу](#__RefHeading___Toc3417_2577644421)
[9) Сделать выводы и дать рекомендации по применению исследуемого
-контакта металл-полупроводник 30](#__RefHeading___Toc7965_3827154421)
+контакта металл-полупроводник](#__RefHeading___Toc7965_3827154421)
-[Список литературы 32](#__RefHeading___Toc9363_1004173995)
+[Список литературы](#__RefHeading___Toc9363_1004173995)
@@ -395,6 +381,7 @@ style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px soli
рис. 1-3 приведены изображения осей, плоскостей и центра симметрии для
последнего
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_ba3fdeb38786a6bd.gif"
id="Picture 20" data-align="middle" width="293" height="250"
@@ -402,8 +389,10 @@ alt="Picture 20" />
Рис. 1 Изображение осей симметрии кубической решётки
+</center>
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_eea170a8799b8110.png"
id="Image1" data-align="bottom" data-border="0" width="436"
@@ -411,6 +400,8 @@ height="289" />
Рис. 2 Изображение плоскостей симметрии куба
+</center>
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_f9b19430cb57b85c.png"
id="Image2" data-align="bottom" data-border="0" width="200"
@@ -418,6 +409,7 @@ height="233" />
Рис. 3 Изображение центра симметрии куба
+</center>
Базисные вектора:
<img
@@ -442,6 +434,7 @@ id="Object32" width="80" height="60" />
Кристаллическая решётка по заданным векторам построена на рис. 4
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_64a232351c90da73.png"
id="Image3" data-align="bottom" data-border="0" width="431"
@@ -449,6 +442,7 @@ height="346" />
Рис. 4 Тройка основных векторов для ГЦК решётки
+</center>
Объём элементарной ячейки:
<img
@@ -473,6 +467,7 @@ id="Object8" width="110" height="60" />
Что соответствует ОЦК. Её изображение на рис. 5.
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_bb46b2701121e8bf.png"
id="Image4" data-align="middle" data-border="0" width="396"
@@ -480,8 +475,10 @@ height="349" />
Рис. 5 Обратная решётка для ГЦК — ОЦК
+</center>
Первая зона Бриллюэна (рис. 6):
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_6a484cbf35545f1f.png"
id="Image5" data-align="bottom" data-border="0" width="450"
@@ -489,6 +486,7 @@ height="285" />
Рис. 6 Первая зона Бриллюэна
+</center>
Размеры зоны Бриллюэна по направлениям X, L, K:
<img
@@ -508,6 +506,7 @@ id="Object11" width="150" height="40" /> - середина грани соед
## <span id="__RefHeading___Toc9347_1004173995"></span> 1.2) Полупроводник - антимонид индия (InSb)
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_ae54349c2dd5c96.png"
id="Image6" data-align="bottom" data-border="0" width="365"
@@ -515,6 +514,7 @@ height="331" />
Рис. 7 Антимонид индия
+</center>
Структура: Гранецентрированная кубическая решётка
Формула симметрии: 3L<sub>4</sub>4L<sub>3</sub>6L<sub>2</sub>9PC
@@ -607,6 +607,7 @@ id="Object42" width="59" height="38" /> , где Z — его валентнос
В элементарной ГЦК решётке N = 4 атома (см. рис. 8)
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_754b2cef434e4a9b.png"
id="Image7" data-align="bottom" data-border="0" width="232"
@@ -614,6 +615,7 @@ height="234" />
Рис. 8 Атомы элементарной ячейки ГЦК решётки
+</center>
При Z = 1 <img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_72a33f945b1ac0f1.gif"
id="Object43" width="203" height="40" />
@@ -676,6 +678,7 @@ id="Object20" width="114" height="20" /> , <img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_ca8c1e603644f7df.gif"
id="Object21" width="115" height="20" />
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_bc702b27098d553.png"
id="Image8" data-align="bottom" data-border="0" width="630"
@@ -683,6 +686,7 @@ height="469" />
Рис. 9 График зависимости длин свободного пробега от температуры
+</center>
*Вывод:* с ростом температуры длина свободного пробега действительно
уменьшается.
@@ -896,6 +900,7 @@ style="font-weight: normal">постоянным</span></span></span><span
lang="ru-RU"><span style="font-style: normal"><span
style="font-weight: normal">.</span></span></span>
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_db62ac1c94ea0e4f.png"
id="Image9" data-align="bottom" data-border="0" width="605"
@@ -913,6 +918,8 @@ style="font-weight: normal">времени релаксации
style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">от
температуры</span></span></span>
+</center>
+
<span lang="ru-RU"><span style="font-style: normal"><span
style="font-weight: normal">Для разны</span></span></span><span
lang="ru-RU"><span style="font-style: normal"><span
@@ -1240,6 +1247,7 @@ id="Object96" width="55" height="20" /></p></td>
Изобразим их на графиках:
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_1adbef4ef9b99a7d.png"
id="Image10" data-align="bottom" data-border="0" width="522"
@@ -1294,6 +1302,8 @@ style="font-style: normal">электропроводностей и тепло
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_86d47cd74dd5c41f.gif"
id="Object100" width="14" height="14" /> </span>
+</center>
+
*Вывод:*<span style="font-style: normal"> </span><span
style="font-style: normal">С ростом концентрации </span><span
style="font-style: normal">дефектов </span><span
@@ -1396,6 +1406,7 @@ id="Object110" width="279" height="49" /> , где <img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_345ba5b2158dd16e.gif"
id="Object111" width="69" height="41" />
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_d86b73aae98d4893.png"
id="Image14" data-align="bottom" data-border="0" width="549"
@@ -1403,7 +1414,9 @@ height="410" />
Рис. 15 График удельного сопротивления от толщины плёнки при параметре
зеркальности 0
+</center>
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_b66a53643b99b09b.png"
id="Image15" data-align="bottom" data-border="0" width="551"
@@ -1411,6 +1424,7 @@ height="412" />
Рис. 16 График удельного сопротивления от толщины плёнки при параметре
зеркальности 0.5
+</center>
При p = 1 (весь импульс электрона по направлению тока сохраняется),
размерный эффект отсутствует
@@ -1467,6 +1481,7 @@ src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/READ
id="Object128" width="80" height="20" /> . Их график представлен на рис.
17.
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_305c5aa14404db5b.png"
id="Image16" data-align="bottom" data-border="0" width="452"
@@ -1474,6 +1489,7 @@ height="355" />
Рис. 17 График температурной зависимости энергии Ферми и тепловой
энергии
+</center>
Как видно из графика, критерий вырожденности <img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_331719d649a791b4.gif"
@@ -1487,6 +1503,7 @@ src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/READ
id="Object132" width="63" height="18" /> , распределение показано на
рис. 18.
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_fa4c00daf6cc7eb7.png"
id="Image17" data-align="bottom" data-border="0" width="570"
@@ -1495,6 +1512,7 @@ height="436" />
Рис. 18 Распределение Ферми-Дирака носителей заряда по энергиям при <img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_2529c525c3dc8fe1.gif"
id="Object131" width="63" height="18" />
+</center>
## <span id="__RefHeading___Toc7590_2535136682"></span> 5.3) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от температуры для собственного полупроводника
@@ -1511,6 +1529,7 @@ id="Object134" width="253" height="47" />
Их график приведён на рис. 19.
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_5349095a811ea589.png"
id="Image18" data-align="bottom" data-border="0" width="577"
@@ -1518,6 +1537,7 @@ height="440" />
Рис. 19 График зависимостей концентрации электронов и дырок от
температуры
+</center>
## <span id="__RefHeading___Toc7592_2535136682"></span> 5.4) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от температуры для примесного полупроводника
@@ -1547,6 +1567,7 @@ id="Object137" width="75" height="20" />
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_c2043b4f39e95cd0.gif"
id="Object138" width="131" height="20" />
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_612e6b1fe82830c7.png"
id="Image19" data-align="bottom" data-border="0" width="550"
@@ -1554,7 +1575,9 @@ height="410" />
Рис. 20 График зависимости концентрации зарядов в примесном проводнике
от обратной температуры
+</center>
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_f9e2f2ab0ee933e8.png"
id="Image22" data-align="bottom" data-border="0" width="552"
@@ -1562,6 +1585,7 @@ height="412" />
Рис. 21 График зависимости концентрации зарядов в примесном проводнике
от температуры
+</center>
По графику определяются температуры перехода к собственной проводимости
и истощения примесей: *T*<sub>*s*</sub> = 148 *К* (точка пересечения
@@ -1586,6 +1610,7 @@ id="Object167" width="130" height="22" /> — подвижности при 300
Их график приведён на рис. 22.
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_9f4c92dd715c073b.png"
id="Image20" data-align="bottom" data-border="0" width="552"
@@ -1593,6 +1618,8 @@ height="404" />
Рис. 22 График подвижностей электронов и дырок
+</center>
+
## <span id="__RefHeading___Toc7953_3827154421"></span> 5.6) Исследование зависимости электропроводности от температуры для примесного полупроводника
Электропроводность проводника выражается следующим образом:
@@ -1603,6 +1630,8 @@ id="Object141" width="222" height="20" /> , где *p*(*T*) — концентр
дырок из подпункта 5.3, а *n*(*T*) — суммарная концентрация электронов
из 5.4. График приведён на рис. 23
+<center>
+
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_d63d4b92fa2deb1a.png"
id="Image21" data-align="bottom" data-border="0" width="552"
@@ -1610,6 +1639,8 @@ height="416" />
Рис. 23 График электропроводности примесного полупроводника
+</center>
+
<span id="__RefHeading___Toc8043_3827154421"></span> *Вывод*: ввиду
вырожденности, электронный газ описывается распределением Ферми-Дирака.
В собственном полупроводнике количество электронов и дырок равно,
@@ -1694,6 +1725,7 @@ id="Object153" width="159" height="22" />
## <span id="__RefHeading___Toc7959_3827154421"></span> 7.1) Энергетическая диаграмма
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_f0b1b3481e189715.png"
id="Image23" data-align="bottom" data-border="0" width="643"
@@ -1701,6 +1733,8 @@ height="291" />
Рис. 24 Энергетическая диаграмма металл-вакуум-полупроводник
+</center>
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_78d26dae8ff34ae2.png"
id="Image24" data-align="bottom" data-border="0" width="643"
@@ -1708,6 +1742,7 @@ height="429" />
Рис. 25 Энергетическая диаграмма металл-полупроводник
+</center>
Вывод: Так как <img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_725b7795b4c693f8.gif"
id="Object158" width="58" height="22" /> , следовательно, наблюдается
@@ -1733,6 +1768,7 @@ id="Object162" width="131" height="44" /> - плотность тока насы
Для трёх температур на рис. 28-30 приведены графики ВАХ.
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_87646d39cbf9580f.png"
id="Image25" data-align="bottom" data-border="0" width="569"
@@ -1740,6 +1776,8 @@ height="447" />
Рис. 28 ВАХ контакта при *T* = 300 *К*
+</center>
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_3aba488c88973add.png"
id="Image26" data-align="bottom" data-border="0" width="569"
@@ -1747,6 +1785,8 @@ height="447" />
Рис. 29 ВАХ контакта при *T* = 250 *К*
+</center>
+<center>
<img
src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_a62ac31d5e612ec4.png"
id="Image27" data-align="bottom" data-border="0" width="569"
@@ -1754,6 +1794,7 @@ height="447" />
Рис. 30 ВАХ контакта при *T* = 50 *К*
+</center>
<span style="font-style: normal">Вывод: </span><span
style="font-style: normal">анти-барьер Шоттки </span><span
style="font-style: normal">виден и на</span><span
@@ -1842,5 +1883,3 @@ id="Object168" width="80" height="18" /> . Поэтому на вольт-амп
4. Гольдберг Ю.А. Омический контакт металл--полупроводник AIIIBV:
методы создания и свойства // Физика и техника полупроводников.
1994, вып (№) 10. С. 1681-1689
-
-<span style="background: #c0c0c0">32</span>