diff --git a/README.md b/README.md index 37bc62a..0811134 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -1,3 +1,5 @@ +
+ **МИНОБРНАУКИ РОССИИ** **Санкт-Петербургский государственный** @@ -42,8 +44,6 @@ class="smallcaps">** 14,6,3** -https://www.meme-arsenal.com/memes/4598e00877a721c55a46dc4aafb78719.jpg - @@ -89,98 +89,84 @@ style="border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-l Санкт-Петербург 2023 +
# Содержание -[Задание 4](#__RefHeading___Toc9341_1004173995) +[Задание](#__RefHeading___Toc9341_1004173995) [1) Определить класс симметрии заданных материалов, построить прямую и обратную элементарные ячейки заданных материалов. Определить размеры -Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К. -5](#__RefHeading___Toc9343_1004173995) +Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К](#__RefHeading___Toc9343_1004173995) -[1.1) Металл — золото (Au): 5](#__RefHeading___Toc9345_1004173995) +[1.1) Металл — золото (Au)](#__RefHeading___Toc9345_1004173995) -[1.2) Полупроводник - антимонид индия (InSb) -8](#__RefHeading___Toc9347_1004173995) +[1.2) Полупроводник - антимонид индия (InSb)](#__RefHeading___Toc9347_1004173995) [2) Определить концентрацию электронов для заданного металла из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости -теории свободных электронов. 9](#__RefHeading___Toc9349_1004173995) +теории свободных электронов](#__RefHeading___Toc9349_1004173995) [3) Рассчитать и построить зависимости средней длины свободного пробега, времени релаксации и электропроводности от температуры для металла в диапазоне температур (0,1 - 10) *Т**D*. Оценить степень -дефектности металла по заданной величине удельного сопротивления. -10](#__RefHeading___Toc9351_1004173995) +дефектности металла по заданной величине удельного сопротивления](#__RefHeading___Toc9351_1004173995) -[3.1) Исследование температурной зависимости длины свободного пробега -10](#__RefHeading___Toc9353_1004173995) +[3.1) Исследование температурной зависимости длины свободного пробега](#__RefHeading___Toc9353_1004173995) -[3.2) Исследование влияния дефектов на время релаксации -11](#__RefHeading___Toc9355_1004173995) +[3.2) Исследование влияния дефектов на время релаксации](#__RefHeading___Toc9355_1004173995) [3.3) Исследование температурной зависимости электропроводности и -теплопроводности металлов 13](#__RefHeading___Toc9357_1004173995) +теплопроводности металлов](#__RefHeading___Toc9357_1004173995) [3.4) Оценить степень дефектности металла по заданной величине удельного -сопротивления 16](#__RefHeading___Toc9359_1004173995) +сопротивления](#__RefHeading___Toc9359_1004173995) [4) Рассчитать и построить зависимость электропроводности от толщины металлической пленки при заданной -температуре. Определить минимально возможную толщину металлизации. -17](#__RefHeading___Toc9365_1004173995) +температуре. Определить минимально возможную толщину металлизации](#__RefHeading___Toc9365_1004173995) [5) Определить эффективную массу носителей заряда, их концентрацию и степень вырождения электронно-дырочного газа в заданном собственном полупроводнике в данном диапазоне температур. Рассчитать и построить зависимости концентрации, подвижности и электропроводности от -температуры для заданного примесного полупроводника. -19](#__RefHeading___Toc7584_2535136682) +температуры для заданного примесного полупроводника](#__RefHeading___Toc7584_2535136682) -[5.1) Определить эффективную массу носителей заряда -19](#__RefHeading___Toc7586_2535136682) +[5.1) Определить эффективную массу носителей заряда](#__RefHeading___Toc7586_2535136682) -[5.2) Оценка степени вырождения электронного газа -19](#__RefHeading___Toc7588_2535136682) +[5.2) Оценка степени вырождения электронного газа](#__RefHeading___Toc7588_2535136682) [5.3) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от -температуры для собственного полупроводника -20](#__RefHeading___Toc7590_2535136682) +температуры для собственного полупроводника](#__RefHeading___Toc7590_2535136682) [5.4) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от -температуры для примесного полупроводника -21](#__RefHeading___Toc7592_2535136682) +температуры для примесного полупроводника](#__RefHeading___Toc7592_2535136682) [5.5) Исследование зависимости подвижности от температуры для примесного -полупроводника 23](#__RefHeading___Toc7951_3827154421) +полупроводника](#__RefHeading___Toc7951_3827154421) [5.6) Исследование зависимости электропроводности от температуры для -примесного полупроводника 23](#__RefHeading___Toc7953_3827154421) +примесного полупроводника](#__RefHeading___Toc7953_3827154421) [6) Рассчитать зависимости энергии Ферми и термодинамической работы -выхода для примесного полупроводника от температуры. -25](#__RefHeading___Toc7955_3827154421) +выхода для примесного полупроводника от температуры](#__RefHeading___Toc7955_3827154421) [7) Построить энергетическую диаграмму заданной пары металл-полупроводник в выбранном масштабе для случаев: без смещения, при прямом и обратном смещениях. Рассчитать вольтамперную характеристику -контакта в данном диапазоне температур. -26](#__RefHeading___Toc7957_3827154421) +контакта в данном диапазоне температур](#__RefHeading___Toc7957_3827154421) -[7.1) Энергетическая диаграмма 26](#__RefHeading___Toc7959_3827154421) +[7.1) Энергетическая диаграмма](#__RefHeading___Toc7959_3827154421) -[7.2) Вольт-амперная характеристика -27](#__RefHeading___Toc7961_3827154421) +[7.2) Вольт-амперная характеристика](#__RefHeading___Toc7961_3827154421) [8) Рассчитать концентрацию носителей заряда в заданном полупроводнике -для создания омического контакта к металлу. -29](#__RefHeading___Toc3417_2577644421) +для создания омического контакта к металлу](#__RefHeading___Toc3417_2577644421) [9) Сделать выводы и дать рекомендации по применению исследуемого -контакта металл-полупроводник 30](#__RefHeading___Toc7965_3827154421) +контакта металл-полупроводник](#__RefHeading___Toc7965_3827154421) -[Список литературы 32](#__RefHeading___Toc9363_1004173995) +[Список литературы](#__RefHeading___Toc9363_1004173995) @@ -395,6 +381,7 @@ style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px soli рис. 1-3 приведены изображения осей, плоскостей и центра симметрии для последнего +
Picture 20 Рис. 1 Изображение осей симметрии кубической решётки +
+
Рис. 2 Изображение плоскостей симметрии куба +
+
Рис. 3 Изображение центра симметрии куба +
Базисные вектора: Кристаллическая решётка по заданным векторам построена на рис. 4 +
Рис. 4 Тройка основных векторов для ГЦК решётки +
Объём элементарной ячейки: Что соответствует ОЦК. Её изображение на рис. 5. +
Рис. 5 Обратная решётка для ГЦК — ОЦК +
Первая зона Бриллюэна (рис. 6): +
Рис. 6 Первая зона Бриллюэна +
Размеры зоны Бриллюэна по направлениям X, L, K: - середина грани соед ## 1.2) Полупроводник - антимонид индия (InSb) +
Рис. 7 Антимонид индия +
Структура: Гранецентрированная кубическая решётка Формула симметрии: 3L44L36L29PC @@ -607,6 +607,7 @@ id="Object42" width="59" height="38" /> , где Z — его валентнос В элементарной ГЦК решётке N = 4 атома (см. рис. 8) +
Рис. 8 Атомы элементарной ячейки ГЦК решётки +
При Z = 1 @@ -676,6 +678,7 @@ id="Object20" width="114" height="20" /> , +
Рис. 9 График зависимости длин свободного пробега от температуры +
*Вывод:* с ростом температуры длина свободного пробега действительно уменьшается. @@ -896,6 +900,7 @@ style="font-weight: normal">постоянным. +
времени релаксации style="font-style: normal">от температуры +
+ Для разны

Изобразим их на графиках: +
электропроводностей и тепло src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_86d47cd74dd5c41f.gif" id="Object100" width="14" height="14" /> +
+ *Вывод:* С ростом концентрации дефектов , где +
Рис. 15 График удельного сопротивления от толщины плёнки при параметре зеркальности 0 +
+
Рис. 16 График удельного сопротивления от толщины плёнки при параметре зеркальности 0.5 +
При p = 1 (весь импульс электрона по направлению тока сохраняется), размерный эффект отсутствует @@ -1467,6 +1481,7 @@ src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/READ id="Object128" width="80" height="20" /> . Их график представлен на рис. 17. +
Рис. 17 График температурной зависимости энергии Ферми и тепловой энергии +
Как видно из графика, критерий вырожденности , распределение показано на рис. 18. +
Рис. 18 Распределение Ферми-Дирака носителей заряда по энергиям при +
## 5.3) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от температуры для собственного полупроводника @@ -1511,6 +1529,7 @@ id="Object134" width="253" height="47" /> Их график приведён на рис. 19. +
Рис. 19 График зависимостей концентрации электронов и дырок от температуры +
## 5.4) Исследование зависимости концентрации носителей заряда от температуры для примесного полупроводника @@ -1547,6 +1567,7 @@ id="Object137" width="75" height="20" /> src="https://git.dm1sh.ru/dm1sh/radiomaterials_ihw/raw/branch/main/pictures/README_html_c2043b4f39e95cd0.gif" id="Object138" width="131" height="20" /> +
Рис. 20 График зависимости концентрации зарядов в примесном проводнике от обратной температуры +
+
Рис. 21 График зависимости концентрации зарядов в примесном проводнике от температуры +
По графику определяются температуры перехода к собственной проводимости и истощения примесей: *T**s* = 148 *К* (точка пересечения @@ -1586,6 +1610,7 @@ id="Object167" width="130" height="22" /> — подвижности при 300 Их график приведён на рис. 22. +
Рис. 22 График подвижностей электронов и дырок +
+ ## 5.6) Исследование зависимости электропроводности от температуры для примесного полупроводника Электропроводность проводника выражается следующим образом: @@ -1603,6 +1630,8 @@ id="Object141" width="222" height="20" /> , где *p*(*T*) — концентр дырок из подпункта 5.3, а *n*(*T*) — суммарная концентрация электронов из 5.4. График приведён на рис. 23 +
+ Рис. 23 График электропроводности примесного полупроводника +
+ *Вывод*: ввиду вырожденности, электронный газ описывается распределением Ферми-Дирака. В собственном полупроводнике количество электронов и дырок равно, @@ -1694,6 +1725,7 @@ id="Object153" width="159" height="22" /> ## 7.1) Энергетическая диаграмма +
Рис. 24 Энергетическая диаграмма металл-вакуум-полупроводник +
+
Рис. 25 Энергетическая диаграмма металл-полупроводник +
Вывод: Так как , следовательно, наблюдается @@ -1733,6 +1768,7 @@ id="Object162" width="131" height="44" /> - плотность тока насы Для трёх температур на рис. 28-30 приведены графики ВАХ. +
Рис. 28 ВАХ контакта при *T* = 300 *К* +
+
Рис. 29 ВАХ контакта при *T* = 250 *К* +
+
Рис. 30 ВАХ контакта при *T* = 50 *К* +
Вывод: анти-барьер Шоттки виден и на . Поэтому на вольт-амп 4. Гольдберг Ю.А. Омический контакт металл--полупроводник AIIIBV: методы создания и свойства // Физика и техника полупроводников. 1994, вып (№) 10. С. 1681-1689 - -32